专题13 “被选择性遗忘 ”的一些概率知识-备战2023年高考数学复习扫盲微专题系列

专题 ----- “被选择性遗忘 ”的一些概率知识 【专题导航】 《概率》是高考的重点内容，一般涉及一道解答题与1道选填题或者2道选填题。在实际教学过程中，一般侧重古典概率、几何概率、排列组合、二项式定理、超几何分布、二项分布、离散型随机变量的期望与方差、正态分布等内容，导致对部分概率知识复习不到位，造成学生学习的盲点。结合多年的教学经验，本专题就这个板块的知识盲点进行梳理，弥补前面复习教学时的漏洞；主要包括（整数值）随机数与随机模拟法计算概率、均匀随机数与随机模拟法计算几何概率、条件概率等。 知识点一 （整数值）随机数与随机模拟法计算概率 【例1-1】FRM(Financial Risk Manager)——金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数法抽取了某市2023年参加FRM考试的名考生的成绩进行分析，先将名考生按，，，，进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读，则选出的第个编号是（注:下面为随机数表的第行和第行） （     ） 第行：7 8 1 6　6 5 7 2　0 8 0 2　6 3 1 4　0 7 0 2 4 3 6 9　9 7 2 8　0 1 9 8 第行：3 2 0 4　9 2 4 3　4 9 3 5　8 2 0 0　3 6 2 3 4 8 6 9　6 9 3 8 7 4 8 1 A． B． C． D． 【例1-2】由于夏季某小区用电量过大，据统计一般一天停电的概率为0.2，现在用数据0，9表示停电；用1、2、3、4、5、6、7、8表示当天不停电，（那么使用随机模拟方法得到以下30个数据）， 38  21  79  14  56  74  06  89  53  90  14  57  62  30  93 78  63  44  71  28  67  03  53  82  47  63  10  94  29  43 那连续两天中恰好有一天停电的概率为（    ） A．0.260 B．0.300 C．0.320 D．0.333 【例1-3】在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192  907  966  925  271  932  812  458  569  683   257  393  127  556  488  730  113  537  989  431 据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）. A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75 【例1-4】小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻含有白芝麻约为（    ） A． B． C． D． 【能力达标训练】 【1-1】总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．04 D．01 【1-2】通过模拟试验，产生了20组随机数： 如果恰有三个数在中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（    ） A． B． C． D． 【1-3】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，其中，，，为下雨，，，，，，为不下雨，这三天中恰有一天下雨的概率大约是（    ） 附随机数表: A．25% B．30% C．45% D．55% 【1-4】小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，编号为01，编号为02，依此类推，编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为　　 7840   1160   505