精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期中考试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. （1–i）4=（ ） A. –4 B. 4 C. –4i D. 4i 2. 设全集，集合M满足，则（ ） A B. C. D. 3. 在区间随机取1个数，则取到数小于的概率为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知点M的极坐标是，则与点M关于直线对称的点的极坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 8. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，且，，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题（共4题，每小题5分） 13. ___________. 14. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x，则＝________. 15. 函数单调减区间为__________. 16. 函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________． 三、解答题（17题10分，其它每题12分） 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求时，函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 18. 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C与直线l交于A、B两点. （1）求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）设，求的值. 19. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段中点坐标为，求的斜率． 21. 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：，， ，≈2.646. 参考公式：相关系数 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 22. 已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函数g(x)的定义域； (2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期中考试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. （1–i）4=（ ） A. –4 B. 4 C. –4i D. 4i 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可. 【详解】. 故选：A. 【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题. 2. 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先写出集合,然后逐项验证即可 【详解】由题知,对比选项知，正确,错误 故选: 3. 在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何概型的概率公式即可求出. 【详解】设“区间随机取1个数”，对应集合为： ，区间长度为， “取到的数小于”， 对应集合为：，区间长度为， 所以． 故选：B． 【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于”对应的范围，再根据几何概