第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）北师大版数学六年级下册

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，各杯中的饮料，（    ）。 A．A杯中的最少 B．B杯中的最少 C．C杯中的最少 D．同样多 3．如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（    ）dm3。 A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14 4．某工厂有一个圆柱形水箱，从里面量得底面直径是10分米，高是20分米，这个圆柱形水箱的容积是（    ）升。 A．1570 B．1256 C．1884 D．2512 5．一个饮料瓶，从里面量得底面直径是6厘米，里面装饮料的高度是7厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分是圆柱形，高度是13厘米（如图所示）。这个饮料瓶的容积是（    ）立方厘米。 A．197.82 B．367.38 C．565.2 D．376.8 二、填空题 6．以下图中的直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是（  圆锥  ），这个图形的体积可能是________cm³，也可能是________cm³。 7．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1:3，它们的体积比是1:1，圆柱和圆锥高的比是________。 8．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________。 9．一个有水的长方形容器，放入等底等高的圆柱体与圆锥体钢材各一个，水面上升10厘米（没有溢出）．此时，圆锥体钢材体积的20％露出水面，圆柱体完全浸没，圆锥体钢材的体积与浸没在水中钢材体积的比是________。 10．如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装________水。 三、判断题 11．一段长是12dm底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积比原来增加了113.04dm2。( ) 12．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。( ) 13．一个正方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，这个圆锥的体积等于这个正方体体积的。( ) 14．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大。圆柱的体积是。( ) 15．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，高将缩小到原来的。( ) 四、解答题 16．一个长方体木块，长50cm，宽40cm，高30cm，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 17．在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？ 18．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题意可知，以直角三角形AB为轴旋转一周，所得图形是底面半径是5，高是6的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知，旋转后的体积是：3.14×52×6×。 故答案为：C 【点睛】明确旋转后的图形是圆锥体，圆锥的底面半径和高的确定是解答本题的关键。 2．B 【分析】利用底面积乘饮料的高度即可比较体积大小，据此解答。 【详解】A．3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） B．3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） C．4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 因为12.56＜25.12＜32，所以B杯中的饮料最少。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体、圆柱的体积公式的应用。 3．A 【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2dm圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这根圆柱形木料的体积减少多少，就是求高是2dm的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（dm） 3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6