《第5—9章》综合练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5—9章》综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D． 2．8的立方根为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 3．下面说法不正确的是（　　） A．1的平方根是±1 B．﹣1的算术平方根是﹣1 C．0平方根是0 D．﹣1的立方根是﹣1 4．如图，若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A．58° B．112° C．122° D．142° 5．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．不等式﹣2x+6＜0的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　） A．1+m＜2+n B．1﹣m＜1﹣n C．2m＜2n D． 8．如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 9．如果关于x，y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜5 B．﹣5＜a＜4 C．a＜﹣4 D．a＞5 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　． 12．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　 　． 13．若式子5x+1的值大于3x﹣5的值，则x的取值范围是　 　． 14．若（a﹣3）20，则a+b的立方根是　 　． 15．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是　 　． 16．将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为　 　cm2． 17．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　 　． 三．解答题 18．解下列方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）． 19．解不等式（组）： （1）解不等式：x＞1，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组． 20．某养牛场2头大牛和1头小牛一天约用饲料40kg；4头大牛和3头小牛一天约用饲料90kg；1头大牛和1头小牛一天约用饲料各多少kg？ 21．如图所示，△ABC三个顶点均在平面直角坐标系的格点上． （1）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A'B'C'，并直接写出△A′B′C′三个顶点坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P为x轴上一点，且△ABP的面积是△ABC面积的一半，求P点坐标． 22．小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块． （Ⅰ）两种型号的地砖各采购了多少块？ （Ⅱ）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 23．如图，AB∥CD，∠1＝∠A． （1）试说明：AC∥ED； （2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？ 请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式． 解： （1）∵AB∥CD，（已知） ∴∠1＝∠BED，（ 　 　） 又∵∠1＝∠A，（已知） ∴∠BED＝∠　 　，（等量代换） ∴　 　∥　 　．（ 　 　） （2）FC与BD的位置关系是：　 　．理由如下： ∵AC∥ED，（已知） ∴∠2＝∠　 　．（ 　 　） 又∵∠2＝∠3，（已知） ∴∠　 　＝∠　 　．（等量代换） ∴　 　∥　 　．（ 　 　） 24．某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元． （1）求甲、乙每件商品的进货价； （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？ （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利