第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）北师大版数学六年级下册

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥的底面半径的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是（    ）。 A．1∶12 B．9∶1 C．6∶1 D．12∶1 2．学校要建两个大小相同的圆柱形花坛，花坛的直径是2米，要填厚40厘米的土，若每立方米的土重约750千克，那么填花坛需要土（    ）千克。 A．300π B．600π C．1200π D．2400π 3．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）cm3。 A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26 4．如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差（　　）立方厘米． A．50.24 B．37.68 C．12.56 D．28.26 5．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 二、填空题 6．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积是________立方分米。 7．下图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是________（铁皮厚度忽略不计）。（单位：dm） 8．有甲、乙两个容器(如下图所示)，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，乙容器中的水深( )。(单位：cm) 9．一个圆柱的底面直径是4cm，高是1dm，它的表面积是________ cm2  ， 体积是________ cm3 ． 10．一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计) 三、判断题 11．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( ) 12．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。( ) 13．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。( ) 14．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。( ) 15．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( ) 四、解答题 16．如图，以这个长方形做侧面，卷成一个圆柱（另配上一个底），怎样卷成的体积最大？ 17．将一根体积为62.8立方分米的圆柱形木料，沿底面直径切成形状相同的两部分，表面积增加了80平方分米，这根圆柱形木料长多少米？ 18．已知某圆锥形容器的容积是16升，容器中已装有一些水，水面高度正好是圆锥高度的一半，容器中装水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】由题，设圆锥的高为h，底面半径为r，则圆柱的高为h，底面半径为2r，再根据圆柱和圆锥的体积公式分别求出其体积，进而进行比较即可。 【详解】设圆锥的高为h，底面半径为r，则圆柱的高为h，底面半径为2r。 圆柱的体积：V＝，圆锥的体积：×π， 圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶×π ＝12∶1 故答案为：D 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的关系以及公式的灵活运用。 2．B 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，先求出一个圆柱形花坛的体积，再×2，求出两个圆柱形花坛的体积；再乘750，即可求出填花坛需要土多少千克。 【详解】40厘米＝0.4米 π×（2÷2）2×0.4×2×750 ＝π×1×0.4×2×750 ＝0.4π×2×750 ＝0.8π×750 ＝600π（千克） 故答案为：B 【点睛】熟记圆柱的体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。 3．D 【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（cm3） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．C 【详解】试题分析：如果以4厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是3厘米，高是4厘米；如果以3厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可． 解：3.14×4