第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）北师大版数学六年级下册

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．贝贝过生日时，收到一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是6cm，高是5cm。如果把它装在一个圆柱体盒子中，这个盒子的容积至少是（    ）cm3。 A．125.6 B．141.3 C．150.72 D．226.08 2．王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是25厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，这个木桶增高后的容积是（    ）升。 A．25.12 B．37.68 C．50.24 D．75.36 3．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是8cm，铁球的体积是（    ）cm3。 A．62.8 B．1004.8 C．251.2 D．125.6 4．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（　　）厘米。 A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算 二、填空题 6．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。 7．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3∶2，乙比甲高25cm，甲圆柱高( )cm，乙圆柱高( )cm。 8．一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 9．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3∶5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是( )厘米。 10．甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的，乙圆柱的体积是甲圆柱的( )。 三、判断题 11．一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大4倍。( ) 12．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( ) 13．，左图是一个圆柱的展开图。( ) 14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。( ) 15．圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形。( ) 四、解答题 16．一个高12厘米的圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 17．方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积和容积。 18．小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为的空圆柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀速注水，注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______，匀速注水的水流速度为______（直接写出答案）； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为，请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高和底面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意可知，圆柱体盒子与圆锥等底等高，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 这个盒子的容积至少是141.3cm3。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．B 【分析】根据题意可知，木桶增高5厘米，表面积增加628平方厘米，表面积增加的是高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面圆的半径，最后根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个木桶增高后的容积。 【详解】628÷5＝125.6（厘米） 125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 3.14×202×（25＋5） ＝3.14×400×30 ＝1256×30 ＝37680（立方厘米） 37680立方厘米＝37.68升 王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是25厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，这个木桶增高后的容积是37.68升。 故答案为：B 【点睛】本题考查