2023年中考数学复习专题——图形的性质

2023年中考数学复习专题——图形的性质 一、单选题 1．在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝45°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4、5、6 B．1、2、3 C．3、3、6 D．10、4、4 3．如图，AB是 的直径，CD是 的弦，连结AC、AD、BD，若 ，则 的度数为 A．35º B．55º C．65º D．70º 4．下列平面图形不能够围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， 为 的中点且 交 于 ， 平分 交 于点 .若 ，则 的长为（　　）. A．3 B．6 C．10 D．12 6．下列几何体中，面的个数最少的为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（　　） A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22 8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（　　）个． ⑴AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 10．直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于y轴对称，直线与x轴交于点C，的面积为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 11．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 12．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是　 　. 14．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=　 　度． 15．如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=　 　°． 16．如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，F为AB上一点，分别沿AE，CF折叠，D，B两点刚好都落在矩形内一点P，且∠APC＝120°，则AB：AD＝　 　． 三、解答题 17．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数. 18．已知：如图，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 解：　 　，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BCD，(　 　) ∵∠B=70°， ∴∠BCD=70°，(　 　) ∵∠BCE=20°， ∴∠ECD=50°， ∵∠CEF=130°， ∴　 　+　 　=180°， ∴EF∥　 　，(　 　) ∴AB∥EF．(　 　) 19．如图，菱形中，交于点E，交于点F． 求证：． 20．如图，四边形ABCD中，AB=CD， ， .求证：AD=BC 四、综合题 21．1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8 （1）写出点A和点B表示的数； （2）写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数； （3）在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数． 22．如图，为的直径，于点，连接，弦，连接，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）请连接并延长交于点，若，，求的长． 23．如图1， 在平而直角坐标系中，直线AB：y= x+4与坐标轴交于A，B两点，点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动，当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造 CPDQ，设点P运动的时间为t秒． （1）直接写出点C的坐标为