福建省漳州市祺才学校（诏安县中扬英才学校）2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

中扬英才学校八年级（下）第一次月考 中扬英才学校八年级（下）第一次月考 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为 ( ) A． B． C． D． 4. 若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A．1.5，2，2.5 B．5，12，14 C．30，40，50 D．1，2， 6. 若，且c≠0，则下列关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 8.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A、30° B、36° C、45° D、70° 9.如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（ ） A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A、40° B、45° C、50° D、60° 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ． 12. 不等式ax＞b推出x＜，运用的是不等式的基本性质 ．（填数字） 13.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF， 则还须补充一个条件 . (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= . 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 . 16.若不等式＞0的解集是＜2,则不等式＜0的解集是 . 三、解答题（共12+6+8+8+8+8+10+12+14=86分）. 17.（12分）解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集。 （1） （2）-≤1 18.（6分）作图题：在下图△ABC所在平面中，作距△ABC三边距离相等的点P. （保留作图痕迹） 19.（8分）某种商品进价为2000元，出售时标价2500元，商场准备打折 销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？ 20. （8分）在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC，AE平分∠DAC， 求证：△ABC是等腰三角形. 21. （8分）如图，如图，△ABC中,D,E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数． 22.（8分）已知：如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， 求证：直线AD是CE的垂直平分线． 23. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D， 过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 24.（12分） 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2． （1）求证：AB=BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD． 25.（14分）如图1，点C为线段AB上一点，