2023年中考二轮复习《利用分式方程的解求字母的值》

专题课：利用分式方程的解求字母的值 学习目标： 1. 理解分式方程增根的概念及增根产生的原因. 2. 能正确求分式方程有增根、无解时字母参数的值. 3. 能正确求分式方程有解，根为正（或负）字母参数的取值范围. 4. 体会分类讨论的数学思想. 重点：能利用分式方程的解求字母的值. 难点：能利用分式方程的解求字母的值. 学习过程： 1、 自主学习 环节一：师友检查，核对答案 1. 分式方程：分母中含有 的方程叫作分式方程. 2. 解分式方程的一般步骤： （1） ，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. （3） ，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根使方程的增根，必须舍去. 3. 增根：使得原分式方程的分母为 的根. 注意： 分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根. 5. 解分式方程： 环节二：教师点拨，攻克难点 二、合作探究学习 【题型一：分式方程有增根】 2.已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 .  【题型二：分式方程无解】 2. 已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 . 环节二：教师点拨，攻克难点 三、拓展提升 环节一：师友互助，能力提升 【题型三：分式方程有解】 1. 已知关于x的分式方程若分式方程有解，则m的取值范围 . 【题型四：分式方程解的正负】 2. 已知关于x的分式方程 （1）若方程的解为正数，则m的取值范围为 . （2）若方程的解为负数，则m的取值范围为 . （3）若方程的解为非正数，则m的取值范围为 . （4）若方程的解为非负数，则m的取值范围为 . 环节二：教师点拨，主题升华 四、总结反馈一课一得 环节一：师友总结 环节二：教师总结 五、课堂检测 环节一：自主做题，师友互查 1. (2018·齐齐哈尔)若关于x的分式方程无解，则m的值为 . 2. (2019·齐齐哈尔)关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为 . 3. (2020·齐齐哈尔)若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为（ ） A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-6 4. (2021·齐齐哈尔)若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 . 5. (2022·齐齐哈尔)若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 . 环节二：教师点拨，总结重点 学（教）后反思： 答案 学习过程： 一、自主学习 1.分式方程：分母中含有 未知数 的方程叫作分式方程. 2. 解分式方程的一般步骤： （1） 去分母 ，在方程的两边都乘以 最简公分母 ，约去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. （3） 检验 ，把整式方程的根代入 最简公分母 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根使方程的增根，必须舍去. 3. 增根：使得原分式方程的分母为 0 的根. 注意：分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根. 4.解分式方程： 解: 2x-5= -3 2x=2 x=1 检验：经检验 x=1是分式方程的解 所以：原分式方程的解为x=1 二、合作探究学习 【题型一：分式方程有增根】 1.已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 -1 . 【题型二：分式方程无解】 2.已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 或-1 . 三、拓展提升 【题型三：分式方程有解】 3. 已知关于x的分式方程若分式方程有解，则m的取值范围 m≠-6且m≠-12且m≠0 . 【题型四：分式方程解的正负】 4. 已知关于x的分式方程 （1）若方程的解为正数，则m的取值范围为 m>-4且m≠0 . （2）若方程的解为