第一单元《圆柱与圆锥》（同步练习）-六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习一 学校:_姓名:_班级:_ 一、选择题 1.如果把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍,高不变,它的体积就( )。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.不变 2.把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底的圆柱形容器里,水面高度是( )cm。 A.10 B.30 C.15 3.下面各说法中,不正确的是( )。 A.图形①、④都可以通过一个平面图形旋转而成 B.图形①、②、③的体积都可以用“底面积×高”来计算 C.图形①、②、③、④的侧面展开图都是长方形 4.一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕两条直角边旋转一周,都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是( )。 A.4∶3 B.1∶1 C.16∶9 5.制作一个无盖的水桶,以下哪种铁皮可供搭配?应选择( )。 A.①和④ B.②和③ C.①和③ 二、填空题 6.如图所示,将圆柱切拼成一个近似的长方体。 (1)长方体的长等于圆柱( )的一半,它的宽等于圆柱的( )。 (2)长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( )。由于切拼的过程中( )保持不变,所以,圆柱的体积=长方体的体积=( )( )。 7.高相等,底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥,它们的体积之比是( )∶( )。 8.与一个圆锥等底等高的圆柱的体积是30立方米,圆锥的体积是( )立方米。 9.如图,一块长方形铁皮,剪下图中的阴影部分,正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的容积是( )立方分米。(铁皮厚度忽略不计) 10.把一根长的圆柱形木料截成3个小圆柱,表面积比原来增加了,这根木料的体积是( )。 三、判断题 11.如果圆柱、正方体和长方体等底等高,那么圆柱的体积最大。( ) 12.一个盛满水的圆锥形容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中,则水高3厘米。( ) 13.一个圆柱切拼成一个近似长方体后,它的表面积不变,体积不变。( ) 14.一个圆锥的底面半径和高相等,过顶点和直径把这个圆锥切开,切面一定是等腰直角三角形。( ) 15.两个等高圆柱半径比是2∶3,则它们体积的比是4∶9。( ) 四、解答题 16.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,水桶内存有一些水,水面高度正好是桶高的,淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中,完全浸没。这时水面上升了2厘米,水桶正好装满。 (1)这个水桶的高是多少厘米? (2)做这个水桶需要铁皮多少平方厘米?(铁皮的厚度和接口处忽略不计) 17.一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后,水的高度上升到12厘米,正好是圆锥高的。圆锥的底面积是多少平方厘米? 18.如图所示,在长方体上挖走圆柱的一半,求剩余部分的表面积和体积。(单位:厘米)(解答题,写出主要解答步骤) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,再根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积就扩大相同的倍数;由此解答。 【详解】根据题干分析可得:圆柱的底面积扩大到原来的2倍,高不变,它的体积扩大到原来2倍。 故答案为:A 【点睛】此题主要根据圆柱的体积计算公式和积的变化规律解决问题。 2.A 【分析】根据圆锥的体积公式:底面积×高×;圆柱的体积公式:底面积×高;由于圆锥和圆柱的底相同,说明底面积一样,当体积相同,底面积相同的时候,圆锥的高是圆柱的3倍,用30除以3即可求出水面高。 【详解】由分析可知: 30÷3=10(cm) 水面高度是10cm。 故答案为:A 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式,熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。 3.C 【解析】略 4.A 【分析】(1)以3厘米长的直角边绕一周得到:底面半径是4厘米,高是3厘米的圆锥; (2)以4厘米长的直角边绕一周得到:底面半径是3厘米,高是4厘米的圆锥;利用圆锥的体积公式分别计算得出它们的体积,再求比值即可。 【详解】×3.14×4²×3 =×3.14×16×3 =50.24(立方厘米) ×3.14×3²×4 =×3.14×9×4 =37.68(立方厘米) 50.24∶37.68:=4∶3; 故答案为:A 5.B 【分析】根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,代入数据,求出直径是3cm和半径是4cm的圆的周长,再进行比较,圆的周长与长方形的长相等,即可搭配成圆柱形水桶,据此解答。 【详解】直径3cm圆的周长: 3.14×3=9.42(cm) 半径4cm的圆的周长: 3.14×4×2 =12.56×2 =25.12(cm) 9.42=9.42 ②和③可以搭配