2023届高考数学（理）考前押题卷（广西适用）

2023年高考考前押题卷（广西适用） 理科数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.年月日，国家统计局发布了我国年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列四个说法中正确的个数为（ ） ①年全国居民人均可支配收入逐年递增； ②年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比高于医疗保健占比； ③年全国居民人均可支配收入较前一年下降； ④年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过. A.个 B.个 C.个 D.个 3.欧拉公式：将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，某市由于“双创”需求，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为（参考数据：，）（ ） A. B. C. D. 5.已知点是双曲线：（，）的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点.若，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 6.如图长方体的底面为正方形，边长为，高为，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论错误的是（ ） A.点所在区域面积为 B.四面体的体积取值范围为 C.不存在点使得 D.线段长度最小值为 7.如图，在边长为的等边三角形中，圆与相切，圆与圆相切且与，相切，…，圆与圆相切且与，相切，依次得到圆，，…，.设圆，，…，的面积之和为，（），则（ ） A. B. C. D. 8.公元前世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线（，）对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.甲、乙、丙、丁四人互相传球，但不能自己传给自己，甲先发球并作为第一次传球，经过次传球后仍回到甲的手中，则不同的传球方式有（ ）种. A. B. C. D. 10.在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11.已知三棱锥，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，.现有下列四个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率平方为________. 14.的展开式中常数项为________. 15.已知中，，，，为内一点，且，则的最小值为________. 16.若直线与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为________. 三、解答题：本大题共5个大题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.在数列中，. (1)求的通项公式； (2)证明：. 18.现在世界正处于百年未见之大变局，我国面临着新的考验，为增强学生的爱国意识和凝聚力，某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛，主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解.组织者按班级将参赛人员随机分为若干组，比赛规则：每组两个班级，每个班级各派出名同学参加比赛，每一轮比赛中每个班级派出名同学代表其所在班级答题，两个班级都全部答对或者都没有全部答对，则均记分；一班级全部答对而另一班级没有