2023年上海市崇明区中考冲刺数学模拟试卷（二）

2023年上海市崇明区中考冲刺数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共6小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 学校个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，已知这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于、两点，其中点在点的右侧，直线经过、两点给出以下四个结论：；；；，其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共36分） 7. 有张相同的卡片，卡片正面分别标有，，，，，将卡片背面朝上，从中随机抽取张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为______． 8. 的平方根是______ ；的立方根是______ ． 9. 已知函数，那么 ______ ． 10. 不等式组的解集是______ ． 11. 方程的根是______． 12. 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点在轴的正半轴上，轴于点，，点、分别是、的中点，将这副三角板整体向右平移______个单位，，两点同时落在反比例函数的图象上． 13. 为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了名女同学的身高，这个问题中的总体是______样本是______样本的容量是______． 14. 一个正边形的每个内角都是，则______． 15. 如图，在平行四边形中，点是边中点，点是边的中点，设，，那么可用、表示为______． 16. 如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数为______． 17. 已知多项式可以分解为两个一次因式的积，则实数的最大值是______． 18. 如下图， 中， ， ， 的面积为，则梯形的面积为       ．     三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 解方程组：． 21. 本小题分 如图，小正方形面积为，大正方形面积为，求． 22. 本小题分 九二班计划购买、两种相册共册作为毕业礼品，已知种相册的单价比种的多元，买本种相册与买本种相册的费用相同． 求、两种相册的单价分别是多少元？ 由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的种相册的数量要少于种相册数量的，但又不少于种相册数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 23. 本小题分 如图，在中，，以为直径作，过点作，且，射线交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 24. 本小题分 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． 求抛物线的解析式； 如图，直线：与轴交于点，点是轴上一个动点，过点作轴，与抛物线交于点，与直线交于点，当点、、、四个点组成的四边形是平行四边形时，求此时点坐标． 如图，连接和，点是抛物线上一个动点，连接，当时，求点的坐标． 25. 本小题分 如图，矩形中，对角线、相交于点，，，将一张和一样大的纸片和重叠放置，点是边上一点不含点、，将沿着翻折，点落在点处． 直接写出、的数量关系是______． 连接，设的面积为，的面积为，在点取遍边上每一点除点、的过程中，的值是否变化？如果变化，请求出它的取值范围；如果不变，请求出的值； 分别连接、，当点与点重合时，易知，当点不与点重合时，是否成立？请在图、图中选一种情况进行证明． 学科网（北京）股份有限公司 $