备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（一）

备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（一） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，是有理数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、是无理数，故此选项错误； 、是无理数，故此选项错误； 、是有理数，故此选项正确； 、是无理数，故此选项错误； 故选：． 2．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； ．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； ．不是中心对称图形，轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：． 3．（3分）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】用科学记数法可以表示0.0000003得：； 故选：． 4．（3分）正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从正面看，可得图形如下： 故选：． 5．（3分）如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设，，，， ， ， ， ， ①， ，， ， ②， ②①可得， ． 故选：． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先将绕点顺时针旋转90度得到△，再以原点为位似中心作△的位似图形△，若△与△的相似比为，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 【答案】 【详解】设点的坐标为，连接、，过点作轴于，轴于， 由题意得：，， ， 在和中， ， ， ，， 点的坐标为， △与△是位似图形，位似比为， 点的坐标是或， 故选：． 7．（3分）如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接， ，点为的中点， ， 又， ， 由折叠知，（对应点的连线必垂直于对称轴） ， 则， ， ， ． 故选：． 8．（3分）二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①； ②； ③； ④； ⑤点，、，是抛物线上的两点，若，则； ⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】 【详解】①由图象可知：，，， ， 故①符合题意． ②根据抛物线的轴对称性质知，该抛物线与轴有两个交点，则． 故②不符合题意； ③， ． 当时，，即． ， ， ， 故③符合题意； ④由于图象过点，且对称轴为直线， 则图象也过点， 当时，， 即． ， ． 故④不符合题意； ⑤点，、，是抛物线上的两点，若时，则． 故⑤不符合题意； ⑥由于图象过点， 由对称性可知：图象也过点， 令， 有两个解，分别是，5， 故⑥符合题意． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）计算，　　． 【答案】8 【详解】原式 ． 故答案为：8． 10．（3分）若一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为　　． 【答案】 【详解】一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5， ，中至少有一个是5， 一组数据4，，5，，7，9的平均数为6， ， ， ，中一个是5，另一个是6， 这组数据的方差为； 故答案为：． 11．（3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 　　． 【答案】且 【详解】方程有两个实数根， △，且， 解得：； 故答案为：且． 12．（3分）某品牌瓶装饮料每箱价格是26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料每瓶多少元？设该品牌饮料每瓶是元，则可列方程为　　． 【答案】 【详解】设该品牌饮料每瓶是元， 由题意得，． 故答案为：． 13．（3分）如图，在中，，，以为直径的交于点，弧沿直线翻折后经过点，那么阴影部分的面积为 　　． 【答案】 【详解】设点是的中点，连接．，，，与交于， 弧沿直线翻折后经过点， ，， ， ， 四边形是菱形， ， 是等边三角形， ， ， ，， ， ， ，， 阴影部分的面积的面积扇形， 故答案为：． 14．（3分）如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接，给出下列判断： ①；