备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（五）

备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（五） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）的绝对值是　　 A． B． C．4 D． 【答案】 【详解】． 故选：． 2．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、不是中心对称图形，不符合题意； 、不是中心对称图形，不符合题意； 、不是中心对称图形，不符合题意； 、是中心对称图形，符合题意． 故选：． 3．（3分）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米纳米米），125纳米用科学记数法表示等于　　米． A． B． C． D． 【答案】 【详解】125纳米米米． 故选：． 4．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线． 故选：． 5．（3分）如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点绕点逆时针旋转，得到点， 向下平移4个单位，得到， 故选：． 6．（3分）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】是的切线， ， ， ， 是的直径， ， ， 点是的中点， ， ， 故选：． 7．（3分）如图，在四边形纸片中，，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，则的长为　　 A．5 B． C． D． 【答案】 【详解】由折叠知：，， ， ， 过点作于， 在中，， ， ， ， 四边形是矩形， ， ． 故选：． 8．（3分）已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】选项抛物线开口向下， ． 对称轴为直线， ． ． ．故选项错误； 选项：设抛物线与轴的另一个交点为，， 则抛物线的对称轴可表示为， ，解得， 抛物线与轴的两个交点为和． 又抛物线开口向下， 抛物线与轴交于正半轴． ．故选项错误． 选项抛物线过点． ．故选项错误； 选项，且， ．故选项正确． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）的绝对值是 　　． 【答案】 【详解】． 故本题的答案是． 10．（3分）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 　8.3　分． 【答案】8.3 【详解】根据题意得： （分． 故小明的最终比赛成绩为8.3分． 故答案为：8.3． 11．（3分）如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是　54　． 【答案】54 【详解】是的直径， ， 五边形是的内接正五边形， ，， ， ， ， 故答案为：54． 12．（3分）如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为6．若点也在此函数的图象上，则　　． 【答案】 【详解】垂直于轴，垂足为， 的面积， 即， 而， ， 反比例函数为， 点也在此函数的图象上， ，解得． 故答案为：． 13．（3分）如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为，若，则的长为　　． 【答案】 【详解】设，则，． 在中，利用勾股定理可得． 根据折叠的性质可知，所以． 在中，利用勾股定理可得， 在中，利用勾股定理可得， 所以， 解得． 则． 故答案为：． 14．（3分）已知正方形的边长为3，为上一点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为 　　． 【答案】 【详解】四边形是正方形， 点与点关于对称， ， ， 当、、三点共线时，的值最小， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 正方形边长为3， ， ， ， ，， 在中，， ， 是的中点， ， 在中，， ， ， 的最小值为， 故答案为：． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（4分）如图，已知线段．用两种不同的方法作，使得，且．要求： （1）尺规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 【答案】见解析 【详解】如图，，△即为所求． 方法一：作线段的垂直平分线垂足为，在射线上截取，使得，连接，即可． 方法二：分别以、为垂足作垂线再作直角平分线相交即可． 16．（8分）（1）计算：； （2）解不等式组： 【答案】见解析 【详解】（1）原式 ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集