备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（三）

备战2023年山东青岛中考数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列品牌的标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】．是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项符合题意； ．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； ．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合题意； ．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 2．（3分）的绝对值是　　 A． B．5 C． D． 【答案】 【详解】的绝对值是5， 故选：． 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】正六棱柱的主视图如图所示： 故选：． 4．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为．把用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 故选：． 5．（3分）若关于的方程的解为，则直线一定经过点　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由方程的解可知：当时，，即当，， 直线的图象一定经过点， 故选：． 6．（3分）如图，点，，，，在上，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接、， ，， ， ． 故选：． 7．（3分）如图，矩形中，点，分别在边，上，连接，，，将和分别沿，折叠，使点，恰好落在上的同一点，记为点．若，，则的长度为　　 A． B． C．3 D． 【答案】 【详解】矩形中，，，， ， 根据折叠的性质：，， ，， ，， ， ，， ，点，点，点三点共线， ， ， ， ， 即， ， ． 故选：． 8．（3分）已知二次函数，，是常数，且的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】抛物线对称轴在轴右侧， ， 抛物线与轴的交点在轴下方， ， 对于一次函数，，图象经过第二、四象限；，图象与轴的交点在轴上方； 对于反比例函数，，图象分布在第二、四象限 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）计算：　　． 【答案】 【详解】 ． 故答案为：． 10．（3分）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是 　　． 【答案】6 【详解】设袋中红球的个数是个，根据题意得： ， 解得：， 经检验：是分式方程的解， 即估计袋中红球的个数是6个， 故答案为：6． 11．（3分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是 　4　元． 【答案】4 【详解】设这种水果今年每千克的平均批发价是元，则去年每千克的批发价为元， 今年的批发销售总额为元， 由题意得：， 解得：或， 经检验，或是原方程的解，但不符合题意，舍去， ， 即这种水果今年每千克的平均批发价是4元， 故答案为：4． 12．（3分）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为　　． 【答案】16 【详解】连接，过点作于点，交于点，如图所示： ， ， 的直径为， ， 在中，， ， 即水的最大深度为， 故答案为：16． 13．（3分）如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则的值为 　　． 【答案】 【详解】过作于， 在菱形中，，， ，， ， ， ， ，， 点的坐标为， 顶点在反比例函数的图象上， ， 故答案为：． 14．（3分）如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接．若点，，在同一条直线上，，则　　． 【答案】 【详解】把沿直线对折，使点落在对角线上的点处， ，， ， ， ， ， 设，则， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．（4分）已知：如图，线段． 求作：等腰直角，使其斜边． 【答案】见解析 【详解】作图如下：就是所求的等腰直角三角形． 16．（8分）（1）计算：； （2）解不等式组：并写出它的正整数解． 【答案】见解析 【详解】（1）原式； （2）， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 则不等式组的解集为， 其中正整数解为4，5，6． 17．（6分）小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有除标号外完全相同的小球，其中甲口袋中的3个小球上分别标有数字1，2，3，乙口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，先从甲袋中随机摸