备战2023年山东济宁中考数学仿真卷（四）

备战2023年山东济宁中考数学仿真卷（四） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中为无理数的是　　 A．0 B． C． D． 【答案】 【详解】．0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； ．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； ．是无理数，故本选项符合题意； ．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； 故选：． 2．（3分）如图，直线，，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图： ，， ， ， ． 故选：． 3．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是　　 A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 【答案】 【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与点数是1的对面，与点数是2的对面，与点数是4的对面， 骰子相对两面的点数之和为7， 代表的点数是6，代表的点数是5，代表的点数是3． 故选：． 4．（3分）对某班同学每周用在课外阅读上的时间进行调查，随机抽取了30名学生的数据如表： 时间 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 人数 2 3 9 8 5 3 这些数据的众数，中位数分别是　　 A．2.5，2.0 B．2.5，2.5 C．2.0，2.5 D．2.0，2.0 【答案】 【详解】出现了9次，出现的次数最多， 这组数据的众数是2.0； 把这些数从小到大排列，中位数是第15、16个数的平均数， 则中位数是． 故选：． 5．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、原式，原计算错误，故此选项不符合题意； 、原式，原计算错误，故此选项不符合题意； 、原式，原计算错误，故此选项不符合题意； 、原式，原计算正确，故此选项符合题意． 故选：． 6．（3分）如图，在中，，，点在边上，过点作交于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，，， ， ， ， ， 故选：． 7．（3分）如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，．如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接，如图所示： 是半圆的直径， ， ， ， ， 故选：． 8．（3分）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】解不等式，得：， 不等式组的解集为， ， 故选：． 9．（3分）如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】 【详解】底面圆的半径为5米，高为3米， 圆锥的母线长米， 所以圆锥的侧面积米； 圆柱的侧面积米， 所以需要毛毡的面积米． 故选：． 10．（3分）如图，为的直径，，，为上两动点，不与，重合），且为定长，于，是的中点，则的最大值为　　 A．4 B．4.5 C．5 D．6 【答案】 【详解】如图，通过画图观察可知，当时，的值最大， 连接，， 是的中点， ， ， ，， 四边形是矩形， ， 的最大值为5， 故选：． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：　　． 【答案】 【详解】原式 ． 故答案为：． 12．（3分）如果一个正六边形的周长等于，那么这个正六边形的半径等于 　　． 【答案】2 【详解】如图，的内接正六边形的周长为， 边长为； ， ， 为等边三角形， ， 即该圆的半径为， 故答案为：2． 13．（3分）已知、是方程的两个根，且满足，则　　． 【答案】 【详解】方程有实数根， △， ． 、是方程的两个根， ，， ， ，即， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 的值为． 故答案为：． 14．（3分）如图，以为直径的半圆与，相切于，两点，，，三点共线，若弧的长为，，则阴影部分的面积为 　　． 【答案】 【详解】连接， 设的度数为， 由题意得：， 解得：，即， ， 以为直径的半圆与，相切于，两点， ，， ， ，， ， 则， 阴影部分的面积， 故答案为：． 15．（3分）如图，函数的图象，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为 　　． 【答案】或 【详解】由题意，直线与函数的图象恒相交， ①当时，直线与直线恒相交，与抛物线至少有一个交点时，即方程有两个实数根， ， △， 解得：； 当时，直线与函数的图象有两个或三个交点， 当时，直线与函数的图象只有一个交点； ②当时，由图象可知，直线与函数的图象只有一个交点， 综上，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为或． 故答案为：或． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：． 【答案】见解析 【详解】 ． 17．（7分）面对新冠疫情，我校