专题12 盐城市中考数学压轴题突破-【2023备考冲刺】四年中考两年模拟挑战区域性压轴题冲刺重点高中

专题12 盐城市2023年中考数学压轴题突破（原卷版） 专题解读：本专题精选近四年盐城市中考压轴题和近两年盐城市各县市的模拟试卷压轴题。通过训练，相信孩子一定能突破2023盐城市中考压轴题，从而顺利考上重点高中。 模块一 近四年盐城市中考真题集训 1．（2022•盐城）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法， 步骤： 第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直； 第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上； 第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度； 第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值． 如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（　　） A．40米 B．60米 C．80米 D．100米 2．（2022•盐城）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：yx+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 　 　． 3．（2022•盐城）【经典回顾】 梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线． 在△ABC中，∠ACB＝90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M． （1）证明：AD＝LC； （2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积； （3）请利用（2）中的结论证明勾股定理． 【迁移拓展】 （4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由． 4．（2022•盐城）【发现问题】 小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律． 【提出问题】 小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上． 【分析问题】 小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为 　 　． 【解决问题】 请帮助小明验证他的猜想是否成立． 【深度思考】 小明继续思考：设点P（0，m），m为正整数，以OP为直径画⊙M，是否存在所描的点在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 5．（2021•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝　 　时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形． 6．（2021•盐城）学习了图形的旋转之后，小明知 在某函数图象上运动时，点P′也随之运动，并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形． 试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题． 【初步感知】 如图1，设A（1，1），α＝90°，点P是一次函数y＝kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P1（﹣1，1）． （1）点P1旋转后，得到的点P1′的坐标为 　 　； （2）若点P′的运动轨迹经过点P2′（2，1），求原一次函数的表达式． 【深入感悟】 如图2，设A（0，0），α＝45°，点P是反比例函数y（x＜0）的图象上的动点，过点P′作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求△OMP′的面积． 【灵活运用】 如图3，设A（1，），α＝60°，点P是二次函数yx2+2x+7图象上的动点，已知点B（2，0）、C（3，0），试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由． 7．（2021•盐城）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆