2023年广东省佛山市高明区中考二模数学试卷

2022学年第二学期九年级适应性考试 数 学 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 在下列实数，，，最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从布袋里任意摸出1个球是红球概率为，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，与位似，位似中心为点.若的周长与的周长比为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列一组数：，，，，，根据排列规律推出第8个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6个题，每题3分，共18分） 11. 计算：________. 12. 是关于x一元二次方程的解，则______． 13. 如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是_______． 14. 某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：，，，，，，，，，这组数据的众数是________. 15. 已知扇形的圆心角是，半径为6，那么扇形的面积是________ 16. 根据函数和的图像写出一个满足的值，那可能是________. 三、解答题（8个题，共72分） 17. 解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，四边形是平行四边形. （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接、，当，时，证明：. 20. 如图，函数和分别经过A、B两点，轴，点的纵坐标为，. （1）求的值； （2）求的正切值. 21. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 （1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？ （2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由； （3）根据你设定比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者. 22. 如图，在中，，平分交于点.当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为， （1）求的度数； （2）证明：是的切线． 23. 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形的边长为x米，面积为y平方米. （1）若，墙长为米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围； （2）在（1）条件下，矩形的面积能达到平方米吗？说明理由； （3）当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？ 24. 在中，，，，点是边上的动点. （1）如图1，过点D作交BC于点G，以点D为圆心，长为半径画弧，交于点E，在上截取，连接． 证明：四边形是菱形； （2）在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应长度的取值范围； （3）如图2，连接，作交于点，求的最大值． 2022学年第二学期九年级适应性考试 数 学 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（6个题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（答案不唯一，只要是都可以）； 三、解答题（8个题，共72分） 【1