上海市静安区2023届高三二模数学变式题库

变式题库 【原卷 1 题】 知识点 根据交集结果求集合或参数,并集的概念及运算,对数的概念判断与求值 【正确答案】 【试题解析】 1-1（基础） 已知集合，，若，则__． 【正确答案】 1-2（基础） 集合，，若，则_____________． 【正确答案】 1-3（巩固） 已知集合，且，则_______. 【正确答案】 1-4（巩固） 已知集合若，则 ______ 【正确答案】 1-5（提升） 设集合，，若，则______． 【正确答案】 1-6（提升） 设集合，集合，若，则______. 【正确答案】 或 【原卷 2 题】 知识点 等差中项的应用,写出等比数列的通项公式,等比数列通项公式的基本量计算 【正确答案】 1 【试题解析】 2-1（基础） 已知数列为等比数列，且成等差数列，则公比___________. 【正确答案】 1或3 2-2（基础） 已知等比数列的首项为，公比为，且、、成等差数列，则________． 【正确答案】 2 2-3（巩固） 在正项等比数列中，是与的等差中项，的公比为______． 【正确答案】 2 2-4（巩固） 已知数列是等比数列，若，且是与2的等差中项，则q的值是___________. 【正确答案】 1 2-5（提升） 已知数列为递增的等比数列，若，且是和的等差中项，则__________. 【正确答案】 1024或 2-6（提升） 已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，则______. 【正确答案】 9 【原卷 3 题】 知识点 求复数的模,复数的除法运算 【正确答案】 【试题解析】 3-1（基础） 已知复数满足（为虚数单位），则______． 【正确答案】 3-2（基础） 已知复数满足为虚数单位），则的模为__． 【正确答案】 3-3（巩固） 复数满足（其中为虚数单位）．则等于______． 【正确答案】 3-4（巩固） 若，则_______． 【正确答案】 3-5（提升） 已知复数满足，则______. 【正确答案】 3-6（提升） 已知复数（为虚数单位，）为纯虚数，则______. 【正确答案】 【原卷 4 题】 知识点 根据椭圆过的点求标准方程 【正确答案】 【试题解析】 4-1（基础） 过点和的椭圆的标准方程是______. 【正确答案】 4-2（基础） 经过点和的椭圆的标准方程为________． 【正确答案】 4-3（巩固） 经过和两点的椭圆的标准方程为______． 【正确答案】 4-4（巩固） 已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为_______. 【正确答案】 4-5（提升） 若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为________. 【正确答案】 4-6（提升） 已知椭圆,四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的方程是_____. 【正确答案】 【原卷 5 题】 知识点 二倍角的余弦公式 【正确答案】 【试题解析】 5-1（基础） 已知，且有，则____________. 【正确答案】 或0.5 5-2（基础） 设，若，则__． 【正确答案】 或 5-3（巩固） 已知，则________ 【正确答案】 5-4（巩固） 若，则______． 【正确答案】 1或 5-5（提升） 若,则__． 【正确答案】 或0.875 5-6（提升） 已知是第三象限角，，则________． 【正确答案】 【原卷 6 题】 知识点 正弦定理边角互化的应用,三角形面积公式及其应用 【正确答案】 3 【试题解析】 6-1（基础） 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______． 【正确答案】 6-2（基础） 记的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为______. 【正确答案】 1 6-3（巩固） 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则面积的最大值为__________． 【正确答案】 6-4（巩固） 在中，若，则面积的最大值为__________． 【正确答案】 1 6-5（提升） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，，成等差数列，则的面积的最大值为__________． 【正确答案】 6-6（提升） 已知中，角所对的边分别为，那么面积的取值范围是__________. 【正确答案】 【原卷 7 题】 知识点 复杂（根式型、分式型等）函数的值域,求指数型复合函数的值域,基本（均值）不等式的应用,由奇偶性求参数 【正确答案】 【试题解析】 7-1