2023年黑龙江省鸡西市中考二模数学试题

二○二三年升学模拟大考卷数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　） A. 84，86 B. 84，85 C. 82，86 D. 82，87 4. 在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的最少个数为（　　） A. 5个 B. 8个 C. 10个 D. 13个 5. 一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（ ）． A. 9人 B. 10人 C. 12人 D. 15人 6. 若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 6 D. 2 7. 李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元，同时购买了单价为6元的A种笔记本和单价为12元的B种笔记本．你认为可能的购买方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 8. 如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，则菱形的面积为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 9. 如图，中，是的平分线，是中线，与交于点F，于点D，连接，且，四边形的面积是27，则的面积与的面积之差为（ ） A. 27 B. 18 C. 9 D. 3 10. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，与相交于点，延长交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号有（ ） A. ②③④ B. ①③⑤ C. ①③④⑤ D. ①②④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 我国最新研制出的“曙光超级服务器”的峰值速度达到次/秒，数据用科学记数法表示为___________. 12. 函数的自变量x的取值范围是_____． 13. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 14. 箱子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是，则__________． 15. 不等式组无解，则m的取值范围_________． 16. 如图，是的外接圆，，，则的直径等于__________． 17. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为______cm． 18. 如图，A是直线外一点，于点H，，P是上一动点，是等边三角形，连接，则线段的最小值是________． 19. 等边中，点D在射线CA上，且，则的值为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形…顶点，，，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为__________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是，点A的坐标是． （1）将先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，画出，并直接写出点坐标； （3）求（2）中扫过的面积． 23. 如图，抛物线与轴相交于点和点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上有一点，过点作轴的垂线交轴于点，若是等腰直角三角形，求点的坐标． 24. 某中学全校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩x（单位：分）进行统计，并分成四组：A．；B．；C．；D．，根据得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． （1）求此次调查的样本容量； （2）补全条形统计图； （3）求被抽取的学生成绩在A组的人数对应扇形圆心角的度数； （4）若该中学共有2400名学生，则成绩在B组的学生大约有多少名？ 25. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速继续行驶．货车、轿车离甲地的路程y（单位：km）与货车出发的时间x（单位：h）的函数图象如图所示，请结合图象信息解决下列问题： （1）轿车行驶的速度为_______，货车行驶的速度为_______； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当两车相距时，直接写出货车出发