期末复习专题二：平面图形（讲义）-四年级下册数学苏教版

四下期末专题二、平面图形的认识 【知识梳理】 一、三角形的认识 1、 定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 2、 三角形有3个顶点、3条边，3个角，3条高。 3、高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，任意三角形都有3条高，但并不是所有的高都在三角形内部，有的高可以在边上也可以在三角形外面。 4、三边关系：任意两边长度的和大于第三边，任意两边长度的差小于第三边。 5、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。 6、内角和：三角形内角和是180°，多边形内角和：（边数-2）×180° 7、分类： ①按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形. ②按边分： 可以分为一般三角形（三条边都不相等的三角形）和等腰三角形。 注意任意一个三角形至少有两个锐角。 6、等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形有一条对称轴。 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45° ,顶角等于90°。 ①等腰三角形的顶角=180°—底角×2 ②等腰三角形的底角=(180°—顶角) ÷2 另外，三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60 °)等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴，是特殊的等腰三角形。 二、平行四边形的认识及特征 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2、性质： ①平行四边形的对边平行且相等,对角相等。 ②平行四边形容易变形(不稳定性或者称为伸缩性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如: (电动伸缩门、铁拉门、伸降机)； 平行四边形拉伸变化：周长不变，面积改变； 平行四边形不是轴对称图形。 4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 三、梯形的认识及特征 1、定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高(无数条). 2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等；等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴。 3、两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形。 【考点精练】 一、选择题 1．在等腰三角形中，（　　）一定相等。 A．上底和下底 B．底和腰 C．两个底角 2．下面关系图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．平行四边形一条边上的一点（不包括顶点）到对边可以画（    ）垂线。 A．一条 B．两条 C．无数条 D．三条 4．一个等腰三角形顶角的度数是a，计算一个底角度数的式子是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 6．两个(　　)的三角形能拼成一个平行四边形。 A．形状一样 B．完全一样 C．大小相等 7．下列说法中正确的是（    ）。 A．图形平移后，对应的角相等，对应的线段相等。 B．平移不改变图形的大小，但要改变图形的形状。 C．只要两个图形都是轴对称图形，则其中一个图形可以由另一个图形平移得到。 8．下面三组小棒，能围成三角形的是（    ） A．5㎝、 5㎝、2㎝ B．3㎝ 、4㎝ 、 8㎝ C．2㎝ 、4㎝、6㎝ D．1㎝ 、5㎝、 6㎝ 9．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（    ）的围法更牢固些。 A． B． C． 10．如图，平行四边形的另一条高是（    ）厘米。   A．5 B．10 C．11 D．12 11．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（       ）。 A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和 12．每组有三根小棒（单位：厘米），（    ）组小棒不能围成三角形。 A．5，5，5 B．4，5，6 C．10，6，5 D．9，2，7 13．下面关于平行四边形的说法不正确的是（ ） A．对边相等 B．平行四边形的两组对边分别平行 C．平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个完全一样的三角形 D．平行四边形很稳定 14．一个三角形的三个内角中至少有两个（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 15．两个完全一样的三角板可以拼成一个（    ）。 A．平行四边形 B．六边形 C．五边形 16．等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是（    ）。