2023年安徽省黄山市中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项正确．请在答题卷的相应区域答题．） 1. 实数的相反数比大（ ） A. B. 2 C. 4 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. （ab）=ab B. 2a+3a=5a C. 3a•2a=6a D. 3a+2b=5ab 3. 2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是（ ） A 2.32×10 B. 2.32×10 C. 2.32×10 D. 2.32×10 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. x＜-1 B. x＞2 C. x＞-1 D. x＜2 6. 如图，已知点、、、在上，弦、的延长线交外一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了，4月份又比3月份下降了，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC与BD相交于点O，作OM⊥BC于点M，点E是BD的中点，EF⊥BC于点G，交AC于点F，若AB=4，CD=6，则OM-EF值为（） A B. C. D. 9. 已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论错误的是（ ） A. 若b＞c＞0，则a＞0 B. 若c＝1，则a（a－1）＝1 C. 若a－c＝2，则ac＝2 D. 若bc＝1，则a＝1 10. 如图，四边形ABCD是菱形，，且，作，交的延长线于点E．现将沿的方向平移，得到．设与菱形ABCD重合的部分（图中阴影部分）的面积为y，平移距离为x，则y与x的函数图像为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请在答题卷的相应区域答题．） 11. 因式分解：______． 12. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为，则外接圆上劣弧的长度为______．（结果保留） 13. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为______． 14. 如图，点D等边三角形边上一动点（与点B、点C不重合），连接．把绕点A逆时针方向旋转到，连接交于点F，．设，． （1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围：______； （2）如图2，点G是中点，连接，则线段的长度最小值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应区域答题．） 15. 先化简、再求值：，其中． 16. 某项电力工程按千米记工作量为千米．某工程队承担了此项工程的施工，在完成了千米工作量后，该工程队改进施工技术和方案，每小时比原来多完成千米工作量，结果共用了小时完成了此项工程的施工任务．试问：该工程队改进施工技术和方案后每小时工作量是多少千米？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．请在答题卷的相应区域答题．） 17. 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2； （1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1； （3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 18. 观察以下等式：第个等式：；第个等式；第个等式；第个等式；……；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式 ； （2）写出你猜想的第个等式 （用含的等式表示），并证明； 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．请在答题卷的相应区域答题．） 19. 如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长．（结果可保留根号） 20. 如图，矩形中，点O在对角线上，以O为圆心，的长为半径的与、分别交于点E、F，且． （1）请判断直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）当______时，直线与相切（只需填出