专题08 解答题第22题(统计、方程、一次函数、解直角三角形应用)（16区）-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（上海专用）

专题08 解答题第22题(统计、方程、一次函数、解直角三角形应用)（16区） 1．（2023·上海松江·统考二模）某校对六年级学生进行了一次安全知识测试，按成绩x分（x为整数）评定为A、B、C、D四个等级，其中A等级：，B等级：，C 等级：，D 等级：． 从中随机抽取了一部分学生的成绩进行分析，绘制成如下的统计图表（部分信息缺失）． 等级 频数（人数 ） 频率 请根据所给信息，回答下列问题： (1)扇形图中，等级所在扇形的圆心角为 ； (2)此次测试成绩的中位数处在等级 中；（填，、、） (3)该校决定对等级的学生进行安全再教育，已知是的倍，那么该校六年级名学生中，需接受安全再教育的约有多少人？ 2．（2023·上海·杨浦二模）如图，某水渠的横断面是以为直径的半圆O，其中水面截线，小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为，已知小树的高为米． (1)求直径的长； (2)如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：，） 3．（2023·上海浦东新·统考二模）某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表： 分档 户年用水量（立方米） 自来水单价（元/立方米） 污水处理单价（元/立方米） 第一阶梯 0~220（含220） 2.25 1.8 第二阶梯 220~300（含300） 4 第三阶梯 300以上 6.99 注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价） 仔细阅读上述材料，请解答下面的问题： (1)如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？ (2)居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段）的表达式； (3)如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？ 4．（2023·上海金山·统考二模）空气质量指数（Air Quality Index，缩写AQI）是定量描述空气状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数为100~150是轻度污染；空气污染指数为150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染．） 如图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图． 空气质量指数（AQI） 0~50 50~100 100~150 150~200 200~250 天数 3 3 3 频率 0.1 0.1 0.1 （注：每组数据可含最高值，不含最低值） (1)请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空： 这个地区11月份空气为轻度污染的天数是________天．________；________；________；________． (2)为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比为2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精确到0.01）（参考数据：，，，） 5．（2023·上海嘉定·统考二模）A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米． (1)如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值； (2)如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定?请说明理由． 6．（2023·上海宝山·统考二模）“小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图1），图2是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形和“房顶”等腰三角形组成．已知厘米，厘米，厘米． (1)求“房顶”点A到盒底边的距离； (2)现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段的长度（即线段与的和）及矩形的面积均不改变，且，，求新造型“盒身”的高度（即线段的长）． 7．（2023·上海崇明·统考二模）在疫情防控常态化的背景下，某学校为了定期做好专用教室的消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型消毒剂的数量y（瓶）与甲种类型消毒剂的数量x（瓶）之间的函数关系如图所示． (1)求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）