精品解析：2023年福建省三明市中考二模数学试卷

2022-2023学年三明市初中毕业班第二次教学质量监测 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页．满分150 分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡．上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 0.2 C. D. 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　） A. B. C. D. 4. 正八边形的中心角等于（ ）度 A. 36 B. 45 C. 60 D. 72 5. 下列各式运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行年度十佳校园歌手大赛，陈老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格．对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 分 85分 84分 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，且满足，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 若点，，，，均在抛物线上，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第II卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 3．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算： ____________． 12. 如图，在中，，，垂足为D， E为的中点．若，则的长是__________． 13. 某班从甲、乙、丙三位选手中随机选取两人参加校体能测试，恰好选中甲、乙两位选手的概率是 ______ 14. 如图，平行四边形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限内，若双曲线经过点B，则平行四边形的面积为________． 15. 若m，n是方程的两个根，则的值为________． 16. 如图，为直径，点M为内一个定点，，，经过点M的弦交于点C，连接．在下列结论中： ①为直角三角形； ②与相似； ③若平分，则四边形为矩形； ④若，则． 其中正确的是________ （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程组：． 18. 如图，在中，点D在上，． 求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，等边三角形，点D在边上． （1）在内部求作点E，使得是以为底边的等腰直角三角形；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接延长交于点F，若，求证：． 21. 为进一步提高全民“节约用水”意识，某校组织学生进行家庭月用水量情况调查，小丽随机抽查了所住小区若干户家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计小丽所住小区400户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数． 22. 如图，是直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长