2023年中考数学二轮专题复习——角

2023年中考数学二轮专题复习——角 一、选择题（共10题） 如图所示， 是平角， 是射线，， 分别是 ， 的角平分线，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 落在 处， 为折痕，然后再把 折过去，使之与 重合，折痕为 ，若 ，则求 的度数 A． B． C． D． 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 的度数是 度数的三倍，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于 与 之间的等量关系正确的是 A． B． C． D． 已知 ，则 的余角等于 A． B． C． D． 若 和 互余，且 ，则 为 A． B． C． D． 甲从 点出发，沿北偏西 走了 米到达 点，乙从 点出发，沿南偏东 方向走了 米到达 点，则 为 A． B． C． D． 如图，点 在直线 上，射线 平分 ．若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图所示，下列说法中错误的是 A． 的方向是北偏东 B． 的方向是北偏西 C． 的方向是南偏西 D． 的方向是正东南方向 二、填空题（共5题） 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ．若 ，则 ． 在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界，每一分钟的刻度处都装有一个小彩灯，在晩上 时 分 秒时，时针与分针所夹的角内装有 个小彩灯． 如图①所示是 的纸片， 平分 ，如图②把 沿 对折成 （ 与 重合），从 点引一条射线 ，使 ，再沿 把角剪开，若剪开后得到的 个角中最大的一个角为 ，则 的度数为 ． 如图所示，甲、乙三艘轮船从港口 出发，当分别行驶到 ， 处时，经测量，甲船位于港口的北偏东 方向，乙船位于港口的北偏西 方向，则 等于 度． 如图，在 的内部有 条射线 ，，，，，，则 （用含 的代数式表示）． 三、解答题（共5题） 如图所示， 为一条直线， 是 的平分线． (1) 如图 ，若 为直角，且 ，求 的度数． (2) 如图 ，若 ，且 ，求 的度数． 已知 ， 分别是 ， 的角平分线． (1) 如图 ， 是 外部的一条射线． ①若 ，，则 ； ②若 ，求 度数． (2) 如图 ， 是 内部的一条射线，，用 的代数式表示 的度数． 如图，直线 与 相交于点 ，，将一直角三角尺的直角顶点与 重合，直角边 与 重合， 在 内部．操作：将三角尺绕点 以每秒 的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为 ． (1) 当 为何值时，直角边 恰好平分 ？此时 是否平分 ？请说明理由； (2) 若在三角尺转动的同时，直线 也绕点 以每秒 的速度沿顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动． ①当 为何值时， 平分 ？ ② 能否平分 ？若能，请直接写出 的值；若不能，请说明理由. 如图，平面内一定点 在直线 的上方，点 为直线 上一动点，作射线 ，，，当点 在直线 上运动时，始终保持 ，，将射线 绕点 顺时针旋转 得到射线 ． (1) 如图，当点 运动到使点 在射线 的左侧时，若 平分 ，求 的度数； (2) 当点 运动到使点 在射线 的左侧，且 时，求 的值； (3) 当点 运动到某一时刻时，，请直接写出 的度数． 如图， 是 的平分线，， 是 的平分线，． (1) 求 的度数． (2) 将 绕点 以 的速度沿逆时针方向旋转 （），求 为何值时 ． (3) 将射线 绕点 以 的速度沿逆时针方向旋转，射线 绕点 以 的速度沿顺时针方向旋转，若射线 ， 同时开始旋转 （）后得到 ，求 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】A 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) 平分 ， ，