甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

临夏县中学2022-2023学年度第二学期开学检测试卷 高一 数学 考试时间：120分钟；分值：150分； 命题： 审核： 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．已知集合，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，，，则为 A．{1} B．{1,6} C．{1,3,5} D．{1,3,5,6} 3．已知，则函数的最小值为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．10 4．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 6．如图，①②③④为选项中的四个幂函数的图象，其中①对应的幂函数可能是（    ） A． B． C． D． 7．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．11 二、多选题(共20分) 9．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各图中是函数图像的是（    ） A． B． C． D． 11．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 12．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“ 存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 第II卷（非选择题） 三、填空题(共20分) 13．________. 14．不等式的解集是_________ 15．幂函数过点，则__________. 16．若函数，则函数的值域为___________. 四、解答题(共70分) 17．（10分）求下列各式中的x的值． (1)； (2). 18．（12分）设全集，集合，集合，集合，求： (1)； (2)； (3) 19．（12分）已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 20．（12分）已知函数. (1)求的定义域和的值； (2)当时，求，的值. 21．（12分）已知幂函数经过． (1)试求函数的解析式； (2)写出函数的单调区间． 22．（12分）已知函数的图象过原点，且． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集； (3)若函数，判断函数的奇偶性，并证明你的结论. 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 9．ABD 10．BD 11．ACD 12．BD 13．1 14． 15． 16． 17．(1)9 ； (2)2. 【详解】（1）由，得， 所以； （2）因为， 所以，所以. 18．(1)或 (2) (3) 【详解】（1）因为或 所以或 （2）由（1）或 所以 （3）因为， 所以 19．(1) (2)或 【详解】（1）当时，集合，或， ． （2）若“”是“”的必要条件，则， ①当时，； ②，则且，. 综上所述，或． 20．(1)定义域为，； (2)，. 【详解】（1）由，则定义域为， 且. （2）由，结合（1）知：，有意义. 所以，. 21．(1) (2)单调减区间为和 【详解】（1）设幂函数，．由函数经过点得，∴． 所以，幂函数的解析式为． （2）由（1）得幂函数的解析式为， 定义域为，其单调减区间为和． 22．(1)的值为2，的值为 (2) (3)奇函数，证明见解析 【详解】（1）∵函数的图象过原点， 又 即，解得， 所以的值为2，的值为﹣2． （2）由（1）可知，， 所以不等式为，即， 即不等式的解集为 （3）函数为奇函数，证明如下： 函数，定义域为R， 又, ∴函数为奇函数． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $