数学押题卷（三）-【本土6+3】云南2023年中考数学学业水平考试模拟卷

数学押题卷(三)·第 1 页(共 8 页) 数学押题卷(三)·第 2 页(共 8 页) 2023 年云南省初中学业水平模拟考试 数学押题卷（三） (全卷三个大题,共 24 个小题,共 8 页;满分 100 分,考试用时 120 分钟) 注意事项: 1. 本卷为试题卷。 考生必须在答题卡上解题作答。 答案应书写在答题卡的相应位置上, 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 一种面粉的重量标识为“20 ± 0. 25 kg”,则下列面粉重量合格的是 ( B ) A. 19. 51 kg B. 19. 80 kg C. 20. 30 kg D. 20. 70 kg 2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了 7 nm的光刻机难题,其中 1 nm =0. 000 000 001 m,则 7 nm 用科学记数法表示为 ( D ) A. 0. 7 × 10 -9 m　 　 　 B. 7 × 10 -8 m　 　 　 C. 0. 7 × 10 -8 m　 　 　D. 7 × 10 -9 m 3. 下列几何体中,主视图是圆形的是 ( C ) A. B. C. D. 4. 代数式 2 023x -2 023在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 ( A ) A. x≠2 023 B. x >2 023 C. x <2 023 D. x > -2 023 5. 一个多边形的外角和是内角和的14 ,则这个多边形是 ( C ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十边形 D. 十二边形 6. 如图,直线 l∥m,等腰 Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 l 上,另一个顶点 B 在直线 m 上, 若∠1 =29°,则∠2 = ( A ) A. 74° B. 75° C. 76° D. 16° 7. 已知点 P(a,a -1)在平面直角坐标系的第四象限内,则 a 的取值范围在数轴上可表示 为 ( C ) A. B. C. D. 8. 若关于 x 的一元二次方程 ax2 -4x +1 = 0 有两个相等实数根,则 a 的值是 ( D ) A. - 1 B. 1 C. - 4 D. 4 9. 在△ABC 中,∠C =90°,tan A =2,则 sin A 的值是 ( B ) A. 23 B. 2 5 5 C. 1 3 D. 5 5 10. 若关于 x 的分式方程 2x -3 + x + a 3 - x =2 无解,则 a 的值为 ( A ) A. - 1 B. 0 C. 3 D. 0 或 3 第 6 题图 　 　 第 11 题图 　 　 第 12 题图 11. 如图,△ABC 的内切圆☉О 与 AB,BC,AC 分别相切于点 D,E,F,连接 OE,OF,∠C = 90°,AC =6,BC =8,则阴影部分的面积为 ( D ) A. 2 - 12 π B. 4 - 1 2 π C. 1 - 1 4 π D. 4 - π 12. 如图,P 是∠AOB 平分线上一点,OP = 10,∠AOB = 120°. 在绕点 P 旋转的过程中始终 保持∠MPN = 60°不变,其两边和 OA,OB 分别相交于 M,N. 下列结论:①△PMN 是等 边三角形;②MN 的值不变;③OM + ON =10;④四边形 PMON 面积不变. 其中正确结论 的个数为 ( B ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 分解因式:9x2 -81 = 　 9(x +3)(x -3) 　 . 14. 若反比例函数 y = kx (k≠0)的图象经过点 A( -2,4)和点 B(8,a),则 a 的值为　 -1　 . 第 15 题图 15. 如图,△A′B′C′与△ABC 是位似图形,点 O 为位似中心,若 OA′ = A′A,则△A′B′C′与△ABC 的面积比为　 1∶ 4　 . 16. 观察下列等式: 12 -02 =1,　 22 -12 =3,　 32 -22 =5,… 第 1 个等式　 第 2 个等式　 第 3 个等式… 按此规律,则第 n 个等式为　 n2 - (n -1) 2 =2n -1　 . 数学押题卷(三)·第 3 页(共 8 页) 数学押题卷(三)·第 4 页(共 8 页) 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 已知 3x2 -2x -3 = 0,求(x -1) 2 + x x + 23( )的值. 解:原式 = x2 -2x +1 + x2 + 23 x =2x2 - 43 x +