2023年河南省郑州一中中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年河南省郑州一中中考冲刺数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？(    ) A. 创 B. 城 C. 市 D. 明 3. 将分别标有数字，，的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．若随机抽取一张卡片作为十位上的数字不放回，再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，，是截线且交于点，若，，则(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，合并同类项正确的是 A. B. C. D.   6. 已知点在内，若，且，则点一定在(    ) A. 边的垂直平分线上 B. 边的垂直平分线上 C. 边的垂直平分线上 D. 边的高上 7. 如图，长为，宽为的长方形始终以右下角的顶点为中心在轴上顺时针翻转，每次翻转例如：第一次翻转是以点为中心，翻转后点的坐标为，则翻转次后点的坐标应为(    ) A. B. C. D. 8. 景色秀美的宁城县打虎石水库，总库存量为立方米，用科学记数法表示为(    ) A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 9. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 10. 一定电压单位：下电流和电阻之间成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示． 下列说法不正确的是(    ) A. 表中 B. 这个蓄电池的电压值是 C. 图中图象可以表示电流和电阻之间的函数关系 D. 若该电路的最小电阻值为，该电路能通过的最大电流是 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 比较大小：______填“”，“”或“” 12. 不等式组的解集为______． 13. 如图，、是的切线，切点分别为、，已知的半径为，，则弦的长为______． 14. 是等边三角形，是其内部一点，，，，则______度． 15. 五位射击运动员在一次射击练习中，每人打抢，成绩单位：环记录如下：，，，，则这组数据的众数是           ；平均数是           ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作成如下三个图表： 成绩段 频数 根据图表解决下列问题： 本次共抽取了______名学生进行体育测试，图表中，______，____________； 补全上面最右边图； “跳绳”数在包括以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 18. 本小题分 如图，一条光纤线路从地到地需要经过地，图中千米，，，求的距离．，结果取整数 19. 本小题分 如图，在等腰中，，，点为边上一点不与、重合，连接，以为旋转中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接． 请在图中补全图形； 求的度数． 20. 本小题分 年月日晚，中国女足在第届亚洲杯决赛中以：逆转夺冠全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用元购进类足球若干个，第二次又用元购进类足球，购进数量比第一次多了个，已知类足球的单价是类足球单价的倍． 求类足球的单价是多少元； 若学校需采购，两类足球共个，总费用不超过元，则类足球最多购买多少个？ 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为，连接已知≌． 如果，求的值； 试探究与的数量关系． 22. 本小题分 分如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点． 根据图象确定，，的符号 如果点的坐标为，，，求这个二次函数的解析式． 23. 本小题分 如图，中，，，已知≌，与相交于点，与相交于点，与相交于点． 如图，观察并猜想和有怎样的数量关系？并说明理由． 筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图，证明四边形是筝形． 如图，若，，其他条件不变，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $