2023年九年级中考数学复习专题训练：锐角三角函数的应用
1.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为 。
2. 6.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为 。
3.如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄, CD=6 km, 且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为 。
4.如图，小雅家(图中点0处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 。
5.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处.问乙货船每小时航行 _海里.
6.如图，一轮船由南向北航行到0处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向.已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船___(填“有”或“没有”)触礁的危险(可使用科学计算器).
7. 如图所示，九(1) 班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河. 宽AB约为_ _m(结果保留整数，3≈1. 73).
8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是__海里.
9. 如图，小明站在国家
级景区万佛湖中的万佛湖大坝上的
处，看湖里小船
的俯角是
．若小明的眼睛与地面的距离
，
，
平行于湖面
所在的直线，迎水坡
的坡度
，坡长
，点，
，
，
，在同一个平面上，则此时小船到岸边的距离的长约为多少
？（已知参考数据：
，
，
，结果精确到
）
10. 如图，C是一处钻井平台，位于某港口A的北偏东30°方向上，与港口A相距
海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至点B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向航行，此时C位于B的北偏西40°方向上，则从B到达C大约需要多少小时？（结果精确到0.1小时，参考数据：
，
，
，
）
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11. 下图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，如图，在司机开车经过坡面即将进入车库时，在车库入口
的上方处会看到一个醒目的限高标志，现已知图中高度为
，宽度为
，坡面的坡角为
．
根据图①求出入口处顶点到坡面的铅直高度．
图②中，线段为顶点到坡面
的垂直距离，现已知某货车高度为
米，请判断该车能否进入该车库停车？ （
，精确到米）．
12. 某数学实践小组利用假期时间，带着测角仪和皮尺，对某景区一座大金塔进行了现场测量，绘制了如下示意图．已知
，
，他们测得圆形塔基上部半径
米，坡长为
米，在点处测得坡的坡角为
，沿直线
从点前进
米到达点
处，测得点的仰角为
，若，，，，，
，在同一平面内且，，在同一直线上． 求塔顶距离地面的高度．（结果精确到米，测角仪的高度忽略不计，参考数据．
，
，
，
，
，
） 为使测量结果更加准确，你认为他们在测量过程中都有什么注意事项？（写出一条即可）
13. 在
年
月
日，我国派遣了一支登山队成功地登上了珠峰之巅，再次以中国人的身份，站上了珠峰顶部．已知一个人登山时的动作可以简化成下图所示，他的大腿长，
为
，上坡时大腿之间的夹角
，某段山坡
的坡度为
．问这名登山队员沿着这段山坡，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高
米？（结果保留整数， 
，
，
)
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