2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区初中毕业学年调研测试(二)数学(五四制)学科试卷

2023年香坊区初中毕业学年调研测试（二） 数学试题 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是直径，弦于点E，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 某厂家今年二月份的口罩产量是50万个，四月份的口罩产量是72万个．则该厂家二月份到四月份的口罩产量的月平均增长率为（ ） A B. C. D. 7. 如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，，，则下列比例式中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A城出发沿同一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（ ） A A、B两城相距600千米 B. 乙车比甲车早出发1小时 C. 乙车的速度为 D. 当时，乙车追上甲车 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是米，将数据用科学记数法表示为______． 12. 函数自变量的取值范围是___________. 13. 反比例函数 y=k/x 的图象经过（3，－2），则k的值为_____________． 14. 计算：______． 15. 因式分解：___________． 16. 二次函数的最大值是______． 17. 不等式组解集是________． 18. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为______． 19. 已知，矩形的对角线、相交于点O，，，点E是对角线上一点，，连接，则的长为______． 20. 如图，在正方形中，点E在边上，点F在边上，于点G，若，，则线段的长为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F），请画出； （2）在方格纸中画出以为腰的等腰三角形（点N在小正方形的顶点上），使的正切值为．连接，请直接写出线段的长． 23. 某中学开展了以“我最喜欢的家乡景点”为主题的调查活动，围绕“在太阳岛、防洪纪念塔、中央大街、索菲亚教堂四个景点中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢太阳岛的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢中央大街的学生共有多少名． 24. 如图，在四边形中，，，点E在边上，连接、，若，平分． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，连接交于点O，连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度等于的线段． 25. 在“抗击疫情”期间，某社区预计购买A、B两种防疫物品，其中每件A种防疫物品的价格比每件B种防疫物品的价格多12元，如果用2400元购买A种防疫物品与用600元购买B种防疫物品的数量相同． （1）求每件A种防疫物品和每件B种防疫物品分别是多少元？ （2）现要购买A、B两种防疫物品共500件，总费用不超过4400元，那么最多能购买A种防疫物品多少件？ 26. 已知四边形内接于，是的直径，，垂足为点E，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点F，连接交于点G，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点O作交于点K，连接并延长交于点