专题10.3 根据分式解的情况求值（压轴题专项讲练）-2022-2023学年八年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题10.3 根据分式解的情况求值 【典例1】若关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解，求所有的整数m的和． 【思路点拨】 解不等式组中的不等式，根据不等式组有解，确定m的取值范围．解分式方程，用含m的代数式表示出y，根据方程有非负数解结合m的取值范围确定符合条件的m即可求解． 【解题过程】 解： ， 解①，得 ， 解②，得 ， 因为关于x的不等式有解， ， ， 解分式方程 ， 得 ， 由于分式方程有非负整数解 ∴y≥0 ∴≥0 解得m≥-5 ∴m的取值范围为-5≤m≤1 又∵y是整数 ∴m=-5，-2，1 又∵y≠2（y=2是分式方程的增根） ∴m≠1 ∴所有的整数m的和是． 1．（2022秋·全国·八年级专题练习）关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．8 B．5 C．3 D．2 2．（2022春·四川遂宁·八年级四川省遂宁市第二中学校校考期中）若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（    ） A．15 B．14 C．8 D．7 3．（2022春·重庆·八年级重庆巴蜀中学校考期中）关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组无解，则满足条件的所有整数的和为（    ） A． B．0 C． D． 4．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考开学考试）若于的不等式组有且仅有5个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为（    ） A．12 B．14 C．18 D．24 5．（2023春·安徽蚌埠·九年级专题练习）若关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数的值之和是（  ） A．3 B．1 C．0 D．-3 6．（2023春·福建泉州·八年级福建省永春第一中学校考期中）已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数的和为（    ） A．2 B．5 C．6 D．9 7．（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 8．（2023春·八年级课时练习）已知关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·八年级课时练习）若使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（    ） A．24 B．25 C．34 D．35 10．（2022秋·北京海淀·八年级校考期末）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为________． 11．（2022秋·浙江宁波·八年级浙江省余姚市实验学校校考期中）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为______． 12．（2022秋·全国·八年级专题练习）若整数使关于的不等式组有且只有个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则满足条件的整数有______． 13．（2022秋·八年级单元测试）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为__________． 14．（2022春·辽宁沈阳·八年级东北育才学校校考期中）如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为__ 15．（2023春·全国·八年级专题练习）若整数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组有个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为________． 16．（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组至多有五个整数解，则符合条件的所有整数的取值之和为_____． 17．（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 18．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）若关于y的不等式组的解集为，且关于x的分式方程 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______． 19．（2023春·全国·八年级专题练习）若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 20．（2023春·重庆渝北·九年级礼嘉中学校考阶段练习）若关于x的不等式组，有解且至多有一个正整数解，且关于y的分式方程有整数解，则满足上述条件的整数a