第2章 第2讲 力的合成与分解（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

第2讲　力的合成与分解 考点一　力的合成(基础自研类) 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 1．【两个力的合成及合力范围】 如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　) A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N C　[由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个力方向相同时，合力大小等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力大小等于两个力之差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故AB错误。] 2．【力的合成的应用】 如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为(　　) A．Ff B．Ff C．Ff D．Ff C　[设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力F合＝2F cos ，方向沿两绳间的夹角θ的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示。对轮胎F合cos α＝Ff，联立上式并解得F＝＝Ff，故ABD错误，C正确。故选C。] 3．【力的合成的应用】 航母阻拦索用于拦停高速运动的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为(　　) A．F B． F C． F D．2F B　[某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成题图所示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力相等，由2F′cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝F。由于柱塞两侧阻拦索中拉力相等，其合力方向在两侧阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos 60°＝F′＝F，B正确。] 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成： ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零，否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。 学生用书第27页 2.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 　　考点二　力的分解(多维细研类) 1．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 (2)标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。 【微判断】 (1)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (2)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) (3)将力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。(×) 1．力的效果分解法 2．力的正交分解法——求合力 (1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是： ①使尽量多的力落在坐标轴上； ②平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。 (3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 3．一个已知力分解时