2023年吉林省长春市新区九年级5月模拟数学试题

2023年九年级阶段性诊断练习 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.如图所示的领奖台，其俯视图为 ”正面 A B D (第1题) 2.2022年年末，我国人口比上年末减少85万人.“85万”这个数用科学记数法表示为 A.8.5×104 B.8.5×105. C.0.85×106 D.85×104. 3.下列计算结果为2的是 A.-(-2). B.+(-2). C.-(+2). D.-2. 4.已知药品A的保存温度要求为0℃~5℃，药品B保存温度要求为2℃~7℃，若需要将A, B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为 A.0℃~2℃ B.0℃~7℃ C.2℃~5℃ D.5℃7℃ 5.如图为敦煌莫高窟的三兔图，将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合，则α为 A.60. B.90° C.120°. D.180°. (第5题) (第6题) 6.如图，用三角支架固定空调外机，己知OA⊥AB,∠AOB=a,B0-0.4米，则点0到墙面 距离OA为 A.0.4sina米 B.0.4cosa米 C. 04米 D. 04米 sin a cosa 7.如图，已知线段AB,分别以点A、B为圆心，AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C、D, 连结CD,交线段AB于点E,以点E为圆心，AE长为半径作圆弧，交线段CE于点F, 连结BC、BF,则∠FBC的度数为 A.45°. B.30° C.22.5 D.15°. 九年数学第1页（共6页） (第7题) (第8题) 8.如图，口A0BC的顶点B在x轴正半轴上，点A与BC的中点D都在反比例函数y=冬(x>0) 的图象上，若☐AOBC的面积为12，则k的值为 A.4. B.6. C.8. D.12. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：2-2a= 10.若关于x的一元二次方程x2+2x-c=0有两个相等的实数根，则c的值为 11.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百： 人出九十，适足.”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱：每 人出90钱，恰好合适.”若设共有x人，可求得x的值为 12.如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为9cm,经过20分钟，分针针尖转过的弧长为 cm. (结果保留π)· 10 3 5 (第12题) (第13题) 13.将一个含30°角的三角尺按如图方式放置在量角器上，使点A恰好落在量角器的弧上， 三角尺与量角器交于B,C两点，.其中点C的读数为22°，则点B的读数为度， 14.已知点(a,m)与点（a+2,n)都在二次函数y=-x2-2x+3的图象上，若m2n,则a 的取值范围为 九年数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(a+Da-)-aa+3),其中a=- 31 16.(6分)某运动俱乐部推出活动，到俱乐部消费的顾客都有一次抽奖机会，商家在一个 不透明的纸箱中放入三个小球，分别标记字母A、B、C,每个小球除字母不同外其余均 相同.每次搅匀后顾客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后液☑，按照字母兑换运动 体验券即可(A:乒乓球：B:羽毛球；C:游泳)，小明和小亮均抽奖一次，用画树状图 (或列表)的方法，求小明和小亮抽到的都是球类运动体验券的概率. 17.（6分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点 称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要 求画图，保留作图痕迹. (1)在图①中△ABC的边AB上确定一点D,连结CD,使∠DCB=∠ABC: (2)在图②中△ABC的边AB上确定一点E,连结CE,使∠ACE=∠ABC: (3)在图③中△ABC的边BC上确定一点F,连结AF,使∠BAF=∠ABC. 图① 图② 图③ (第17题) 18.(7分)小月与小方分别驾车从人民广场到净月潭.两人同时出发，小月走A线路，全程 20km,小方走B线路，全程18km,小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月 早到是小时，求小月的平均速度。 10 九年数学第3页（共6页） 19.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的中线，CE∥BD,BE∥AC (1)求证：四边形BECD是菱形： (2)若AB=2,AC-√3，则tan∠BCE的值为 (第19题) 20.(7分)某校举办“科创达人”比赛，比赛分为笔试和科创作品展示两部分，其中笔试成绩 占40%，作品展示成绩占60%.作品展示由十位评委现场打分后取平均数.对参加比赛的 甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a.甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分. b.甲同