河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022一2023学年第二学期高一数学期中考试题 一、单途圆 1.已知角a的终边经过点P(-2,1),则na的值为() B.2 2已知复数：=} 3+1 则：的虚部为() c. D. 3.己知通=(4,2)，4C=1,4,则派。（) A.-8 B.-16 C,8 D.16 4.已知函数/八)=(@x+)（⊙>0，：<P<0)的图象如图所示，则的值是(） 人 B.0 c D. A 5.已知平而向量ā=(-1，-)，万=(-34)，则5a在6上的投影向量为() A.（12习 B.（0-2) c D得 6已知a0小mia=子 则na-cona=() B. 3V5 c.25 D.25 1在每要特形8CD中，仙∥CD,D=DC-CB-B,M,N分别是cD,C的 中点，则瓜=() A. B丽c+而 D和 名.设向量a与不的夹角为0，定义a®i-n0+cos已知向量后为单位向量，月=互， 1a-61-1,则aeB=() A c.o 2 B.2 D.25 二、多途题 9,下列通数中以2x为周期的是() 人 B.ysin C.y=sin D.y=co 10.设复数马“2-1，马一21（行为周数单位），则下列结论正确的为()一 A.马是纯迪数 B。马一马对应的点位于第二象限 C马+l-3 D,3=2+1 11.关于函数/(x)=cos2x-2N5nrc0e,则下列命题正璃的是() 人函数/()的最大值为2B。x是函数/心)的图象的一条对称精 。在侣刊物国集的一个中心D问区可 上单调通增 12, 已知向量ā=(L,-2),=(-1m),则正确的是（) 人.若m=1,则-司-丽 B.若ab,则m=2 C,若a与6的光角为纯角，则m>一 D.若向量是：与ā同向的单位向量， 则 525 三、填空题 13.sin10°ccw40-eos50°coy10°= 14. 已“引me-}则wa 15,3.在△ABC中，内角么BC的对边分别为a,6c,已知c=2C=号且m8=24,则 △ABC的面积 16.已知/儿-后+}-5副 则f0+/(2)+/(包)++/2m)的值为 四、解答圈 17.已知非零向量ā与5满足问-1，且6-可列6+列-号 0诺a6-号，求向量a5的夹角 (②在(1)的条件下，求后-2函的值 已为角，能角，a一手cm0-小- 10 球-》 2求m 9.已知通数)2血ro>0)的面象相领再条对特销之同的高为号 ()求(x)的解折式和单调递增区间 球品数o区网名引上准城 20.在aA8C中，角A,B,C的对边分捌为a,B,e,且满足2ae0mB+b=22 (1)求角A: ()若D为C边的中点，且AD=√厅，AC=2,求ABC的周长 物 21.已如向量a-(5.,i=(cokm小，x(0,) ()诺⊥6，求x的值 oab,里o)-9求a的m 2。位于基地口入的小氧要将一件重题物品透到一幢正在航行的高轮上在小加出发时，海 轮位于地口人北偏东3疗月与该瑞口相距30海里的1处，并正以0海里时的速度希正方 向匀速行驶程设该小幅沿直线方向以，海里时的航行速度匀速行驶，经过（小时与海轮相 通 )若希望加酒时小解的航行距离最小，则小短的航行速度应为多少？ ②若经过2小时小期与海轮相透，则小氟的航行速度皮为多少？具 漫设小质的最高机行速度贝能达到心G有里时，诚慎计数行方案（卸确定机行方商与第 行速度的大小)，使得小解能以最短时间与商轮相通，井求出其相通时同