精品解析：2023年广东省广州市天河区中考二模数学试卷

天河区2023届初三毕业班综合测试（二） 数学 （本试卷共三大题25小题，共4页，满分120分．考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他各案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列四个选项中，为无理数的是（ ） A. 0 B. 3.14 C. D. 2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的有（ ）． ①全等三角形的对应边相等；②有两个角为的三角形一定是等边三角形；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④等腰三角形的角平分线和中线相互重合． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 和的大小不能确定 9. 已知抛物线开口向下，且经过第三象限的点，若点与原点在抛物线对称轴的异侧，则一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，按此规定，若，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 一个圆锥的侧面积为，底面圆半径为2，则该圆锥的母线长为______． 13. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°． 14. 已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm. 则该弹簧总长y(cm)随所挂物体质量x(kg)变化的函数关系式为__________. 15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限． 16. 如图，四边形为矩形，，点E，F分别为边，上动点，且，连接，，分别将和沿，翻折，点A对应点为点，点C的对应点为点，连接，当点均落在矩形的同一条对角线上时，长为______． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 解方程组： 18. 已知：如图，，．求证： 19. 某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生第一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，抽查情况如下表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 频数 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： （1）所抽查学生阅读量的众数为__________，中位数为________； （2）样本数据中优秀等级学生有人，其中仅有名男生．现从中任选派名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选名同学中有男生的概率． 20. 某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元．在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折．” （1）填空：若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”那么，三班人数为_______； （2）若二