2023年山西省大同市新荣区新荣2校二模数学试题

2022一2023中考学科素养自主测评卷（七） 数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D A C D B 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.13 12.x≥11 13.8100 22 15.42:24:11 三、解答题（共75分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 解：(1)原式=9a2+6a+1-2a2-6a …4分 =7a2+1. 4t4t40444t0t00*04 5分 (2)解不等式2x-5≥-1.得x≥2. 444404+444004440404444440444 7分 解不等式4-3x≥1-2x,得x≤3， 9分 故不等式组的解集为2≤x≤3. .............................................................. 10分 17.(本题6分) 解：设单价应定为x元 1分 根据题意，得(x-24)[160+(48-x)×20]-120=5000 …4分 解得x1=x2=40 0中”中中” 5分 答：单价应定为40元. 6分 18.(本题8分) 解：1)点A(4,1)在y=2x+6的图象上， 1=号×4+6.6=-1 .......8...... 1分 “一次函数的表达式为=2x-1 3分 :点A(4,1)在反比例函数y,=四(m>0)的图象上， ∴.m=1×4=4. 4分 “反比例函数的表达式为为= …5分 (2P(0,3.P0.25-1P0,-25-1 ……8分 19.(本题6分) 解：(1)抽样调查 2分 (2)小强，具有随机性、广泛性、代表性 4分 九年级·数学答案第1页（共5页） (3)如图为某校学生上学和放学方式的扇形统计图。 30% 出租 自行军 5% 步行 公交 私家车 25% 30% (第19题答图) …6分 20.(本题9分) 解： PA. (第20题答图) 如答图，延长太阳光线交CD于点E,作EF⊥AB于点F. …1分 ∠AEF=28°.60cm=0.6m, ∴EF=BD=0.6×240=144. 3分 AF 在Rt△AEF中，tam∠AEF= EF' .AF=EF×1an∠AEF≈76.32 5分 四边形BDEF是矩形，AB=32×3=96. ..DE BF AB AF 19.68. 7分 .3×7=21,21>19.68 444444+44444444+4444…44444044444+4440444444444444+444044+…+4… 8分 此楼盘能满足小华家的期望。 9分 21.(本题9分) 解：任务一：∠PEQ与∠PFQ都是PQ所对的圆周角. ∴.∠PEQ=∠PFQ. 1分 .:∠PFQ是△FEQ的一个外角， .∴∠PFQ>∠PEQ. 3分 .∠PEQ>∠PEQ. 在点E时视角最大。 4分 九年级·数学答案第2页（共5页） 任务二：如答图，连接0P,OQ,0E,过点0作OG⊥PQ于点G, HM与⊙O相切于点E, .OE⊥HM .四边形OGHE是矩形。 5分 ∠PEQ=30°， .∠P0Q=2∠PEQ=60° 6分 0P=0Q,0G⊥PQ, .∠G0Q=30°. a=3,b=1.8, 0G=PG=P0=a-)=06 …7分 tan∠co0=o OG .0G= QG tan∠G0Q =0.6×V3则1.04. .HE=0G≈1.04. 444444444444444…444…444…444444444444…44…0440 8分 答：观察者应该站在距墙1.04米的地方最理想。 …9分 (第21题答图】 22.(本题13分) 解：(1)四边形EBFD是平行四边形，理由如下： ……1分 四边形ABCD是矩形， .AB∥CD,AD∥BC. 4444…4+4…4++…44+4…444404+4444t 2分 由平移过程中B'D'∥BD,CD∥CD, .DE∥FB .AB∥CD',即EB∥DF …3分 .四边形EBFD是平行四边形 …4分 九年级·数学答案第3页（共5页） (2) D' B (第22题答图) 如答图，四边形EBFD为所求作的菱形 6分 在Rt△BCD中，：AB=3,AD=4,由勾股定理，得BD=5. .D'C'=DC. .△BC'F~△BCD. 7分 C'F CD 3 六BF=BD=5 8分 设菱形的边长为x,则 3-=3 5 4++t4+++4+0++4+0+t40+0+0+00+0++4+++4+0+t4*0+0044+++…” 9分 解得=只 之所作菱形的边长为 10分 (3)2. 13分 23.(本题14分) 解：(1)把A(-4,0),B(2,0)分别代人y=ax2+bx+3,可得 0=16a-4b+3