B卷模拟训练（五）-【B卷狂练】2023年四川成都中考数学B卷专项模拟训练

B卷模拟训练（五） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分） 19．已知x＝m是关于x的一元二次方程的根，则______． 20．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是_____． 21．学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 22．如图，中，，的平分线与边上的中线交于点，为中点，连接．若，，则的长为______． 23．如图，正方形中，，点为上一点，且，点为边上一动点，连接，过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，则的最小值为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．2015年中国十八大中央委员会提出实施“全面二胎”，此后2016年和2017年的新生人口中，二胎人数有所增加；已知2017年二胎出生人数比2016年二胎出生人数的还多100万人，这两年二胎总出生人数为750万人． （1）2017年的二胎出生人数有多少万人？ （2）2017年后，我国新生儿出生人数逐年下降，2019年新生儿数量为1500万人，而2020年我国新生儿数量下降到1200万人；为进一步应对人口老龄化，保持我国人力资源禀赋优势，2021年，我国再次提出“全面放开三胎”政策，在“三胎”政策下，预计从2021年起，每年新生儿出生人数都比前一年增加，这样推算，预计2021年和2022年的新生儿出生总数将在2019年新生儿出生数量的基础上增加后还多900万人，求a的值． 25．如图，已知抛物线：与x轴交于A，B两点（A在B的右边），，且该抛物线经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线 ①设交线段MA于点N，且:=2:3，求n的值； ②设的顶点为T，与x轴右边的交点为R，若，求n的值． 26．如图，在矩形中，于点，交边于点．平分交于点，并经过边的中点． (1)求证：． (2)求的值． (3)若，试在上找一点（不与，重合），使直线经过四边形一边的中点，求所有满足条件的的值． 第 2 页 共 10 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B卷模拟训练（五） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分） 19．已知x＝m是关于x的一元二次方程的根，则______． 【答案】-4 【分析】根据一元二次方程解的定义得到，则，由此求解即可． 【详解】解：∵x＝m是关于x的一元二次方程的根， ∴， ∴， ∵当m=0时，不满足， ∴m≠0， ∴， 故答案为：-4． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义和分式的求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键． 20．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是_____． 【答案】相离 【分析】先解一元二次方程得到的半径，再根据圆与直线的位置关系与半径关系即可得到结论． 【详解】解：解方程得：，（舍去）， ∴的半径为3， ∵圆心O到直线l的距离，， ∴直线l与的位置关系是相离， 故答案为：相离． 【点睛】本题考查解一元二次方程、圆与直线的位置关系，解答的关键是熟练掌握直线与圆的位置关系：设圆半径为r，圆心与直线的距离为d，当时，相交；当时，相切；当时，相离． 21．学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 【答案】/ 【分析】画树状图展示所有种等可能的结果，再找出小灯泡发光的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有种， ∴小灯泡发光的概率， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后利用概率公式求事件A或B的概率． 22．如图，中，，的平分线与边上的中线交于点，为中点，连接．若，，则的长为______． 【答案】 【分析】连接，过作于，如图所示，根据中点定义得到，，再利用角平分线的性质得到，结合图形，利用面积转换得到，根据代值求解即可得到答案． 【详解】解：连接，过作于，如图所示： 为中点，， ，即， 是的平分线，， ， 为中点， ， 为中点， ，， ， ，， ， ，即，解得． 【点睛】本题考查利用三角形面积求线段长，涉及角平分线的性质、中点的定义、等底同高三角形面积等知识，读懂题意，看清图形，构造恰当辅助线表示三角形面积是解决问题的关键． 23．如图，正方形中，，点为上一点，且，点为边上一动点，连接，过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，则的最小值为_____