卷7-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（上海专用）·第三辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷 （上海专用） 第七模拟 （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·四川宜宾·四川省宜宾市第二中学校校考二模）的倒数是（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023·四川成都·统考二模）下列运算中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃兰州·统考一模）反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川成都·统考二模）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93 5．（2022·浙江宁波·校联考一模）能说明命题“对于任意实数，”是假命题的反例为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·上海黄浦·统考二模）要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（    ） A．任选两个角，测量它们的角度； B．测量四条边的长度； C．测量两条对角线的长度； D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离． 第II卷（非选择题） 2、 填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 7．（2020·浙江温州·九年级温州绣山中学校考阶段练习）合并同类项：________． 8．（2023·湖南郴州·统考二模）函数的自变量的取值范围是_______． 9．（2023年辽宁省沈阳市私立学校联考中考一模数学试题）分解因式：_____． 10．（2023·四川成都·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为______． 11．（2023·四川宜宾·四川省宜宾市第二中学校校考二模）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 12．（2023·河南开封·统考一模）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为______． 13．（2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考模拟预测）某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：__________________________． 14．（2023·上海徐汇·统考二模）为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是______人． 15．（2023·上海静安·统考二模）如图，已知四边形中，点、、分别是对角线、和边的中点．如果设，，那么向量______（用向量、表示）． 16．（2022·云南昆明·统考一模）如图，在平面内将Rt△EFC绕着直角顶点C顺时针旋转90°，得到Rt△ABC，若EF=，CF=2，则阴影部分的面积为________． 17．（2023春·浙江金华·九年级浙江省义乌市后宅中学校考开学考试）如图，已知正方形的顶点A、B在上，顶点C、D在内，将正方形绕点A逆时针旋转，使点D落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点D运动的路径长为 ___________． 18．（2023·安徽宿州·统考一模）如图，在中，，，是边上的高，过点作，且，点与点均在的右侧，连接，交于点． （1）若点为的中点，则的长为___________； （2）若，则的长为___________． 三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出必要的解答步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 19．（2023·上海浦东新·统考二模）计算：． 20．（2023·天津东丽·统考一模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： (4)原不等式组的解集为______． 21．（2023·上海宝山·一模）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点、、． (1)求抛物线的表达式； (2)点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点D的横坐标为，试求点E的坐标． 22．（2023·山东济南·统考一模）圭表（如图1）是我国古代度量日影长度的天文仪器，它包括一根直立的杆（称为“表”）和一把南北方向水平放置且与杆垂直的标尺（称为“圭”）．当正午