精品解析：云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人中学2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题

楚雄天人中学2024届初二年级秋季学期11月学习效果监测 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）边形． A. 八 B. 九 C. 十 D. 十一 4. 平面直角坐标系内的点A（－1，3）与点B（－1，－3）的位置关系是（　 　） A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D. 无法确定 5. 在中，，，，则的长为（ ） A. 12 B. 3 C. 6 D. 2 6. 下列因式分解正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 已知，，求的值是（ ） A. 12 B. 18 C. 21 D. 36 8. 下列等式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线，，，则（ ） A. 85° B. 60° C. 35° D. 45° 10. ，，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 11. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A 13 B. C. 6 D. 12. 如图，在中，，，，则x度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 分解因式______． 14. 计算 的结果是___________． 15. 分式有意义的条件是___________． 16. 如图，已知，点……在射线上，点……在射线上，……均为等边三角形，若，则的边长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 先化简，在求值，其中，． 20. 如图，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，求的度数； （2）若，周长为，求的周长． 21. 探究：如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________．（用含，的等式表示） 请应用这个公式完成下列各题： （1）已知，，则值为___________． （2）计算：． 22. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是点E、F，．求证：AD平分． 23. 已知：如图所示，在平面直角坐标系中．完成下面问题： （1）画出关于y轴对称的， （2）将向下平移5个单位，画出平移后，并写出的坐标； （3）求出的面积； （4）在x轴上画点P，使最小． 24. 某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为 . “社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）分解因式： （2）分解因式： （3）已知:，，求: 的值 （4）的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄天人中学2024届初二年级秋季学期11月学习效果监测 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即可得出c的取值范围． 【详解】解：∵， ∴， 即：， ∴c的长度可能为3． 故选：A 【点睛】本题考查三角形的三边和关系，属于基础题，熟练掌握三角形三边关系，得出第三边的取值范围是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、，本选项错误，不符合题意； B、，本选项错误，不符合题意； C、，本选项错误，不符合题意； D、，本选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌