四川省达州市万源中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

万源中学高2025届高一（下）第一次月考 数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若角的终边经过点（-3,4），则=（ ） A. B. C. D. 2.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（ ） A. B. C. D. 4.已知命题，命题，则的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知=（ ） A. B. C. D. 6.已知，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.化简的值为（ ） A.1 B. C. D.2 8.在中，,且，,动点在线段上移动，则的最小值为（ ） A. B. C.-1 D.-3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。 9.下列函数中既是奇函数，又是周期为的函数有（ ） A. B. C. D. 10.已知，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（ ） A. 在区间上是增函数 B.的一条对称轴方程为 C.的一个对称中心为 D. 方程在区间上有3个实根 11.已知则（ ） A. B. C. D. 12.已知定义在R上的函数的图象关于点对称且满足，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B.是周期为4的函数 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量，向量，则=___________. 14.已知函数为偶函数，则实数___________. 15.将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标不变），再向左移动个单位得到函数的图象，若则=___________. 16. 已知函数相邻两条对称轴距离为3，且，函数，则方程的所有实根之和为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知集合函数的定义域是集合. （1）求; （2）若集合，满足,求实数的取值范围. 18．（12分） 已知向量与向量满足. （1）； （2）. 19．（12分） 已知函数的最小值是-1。 （1）求实数的值. （2）若. 20．（12分） 已知函数且在上的最大值与最小值之差为. （1）求实数a的值； （2），若，求不等式的解集. 21．（12分） 如图是函数的部分图象，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点． 求函数的解析式及上的单调增区间； 若时，函数的最小值为-1，求实数a的值. 22．（12分） 已知函数. （1）若函数与函数的图象关于直线对称，求当时，函数的值域； （2）函数，若对任意的，总存在，使，求实数k的取值范围. 第 4 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1 页 共 4 页 万源中学高 2025 届高一（下）第一次月考 数学试题 本卷满分 150 分，考试时间 120