2023年中考数学专项测试——分式方程

分式方程专项测试卷 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣12 B．k≥﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12 4.关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 5．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A．40 B．40 C．40 D．40 8.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·黑龙江黑龙江）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　 　． 10．已知二元一次方程组，则的值是　 　． 11．（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　 　． 12. a，b互为倒数，代数式的值为_____________. 13．（2020·内蒙古呼和浩特）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020•牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？ （3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？ 16．（2021·山西中考真题）太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太输路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间． 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.且 10.-6 11.m＜2且m≠0 12.1 13.       x=-4 14.;-6. 15.（1）设每个A种书包的进价为x元，则每个B种书包的进价为（x+20）元， 依题意，得：2， 解得：x＝70， 经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意， ∴x+20＝90． 答：每个A种书包的进价为70元，每个B种书包的进价为90元． （2）设该商场购进m个A种书包，则购进（2m+5）个B种书包， 依题意，得：， 解得：18≤m≤20． 又∵m为正整数， ∴m可以为18，19，20， ∴该商场有3种进货方案，方案1：购买18个A种书包，41个B种书包；方案2：购买19个A种书包，43个B种书包；方案3：购买20个A种书包，45个B种书包． （3）设销售利润为w元，则w＝（90﹣70）m+（130﹣90）（2m+5）＝100m+200． ∵k＝100＞0， ∴w随