2023年中考数学专题复习冲刺测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年中考数学专题复习冲刺测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·北京中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 2．（2022·湖南岳阳）下列命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．平行四边形的对角线互相垂直 C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形 3．（2021·四川达州）以下命题是假命题的是（ ） A．的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．（2021·四川自贡市·中考真题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ） A．百 B．党 C．年 D．喜 5．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； ③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　） A．2 B．10 C．4 D．5 7.（2021·广西玉林市·中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” ．下列判断正确的是（ ） A．两人说的都对 B．小铭说的对，小燕说的反例不存在 C．两人说的都不对 D．小铭说的不对，小熹说的反例存在 8．（2021·内蒙古呼和浩特）以下四个命题：①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；③两个正六边形一定位似；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多．比其他的都少．其中真命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____． 10．（2022·江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 11．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 12．（2020·黑龙江齐齐哈尔）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是______． 13.（2020·湖南郴州市·中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 15．（2020·四川达州）如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断与交点的个数，并说明理由． 16．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，已知线段，点在平面直角坐标系内， （1）用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，点的坐标为，求点的坐标． 参考答案： 1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.100π 10.如果，那么 11.27 12.65π 13.48 14.解：∵A