山东省济南市历下区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为(    ) A. B. C. D. 2. 年，清华大学集成电路学院教授任天令团队以单层石墨烯作为栅极，打造出一种“侧壁”晶体管，创下了米栅极长度的记录数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列情境图中能近似地刻画“一面冉冉上升的旗子”其高度与时间关系的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一个弯形管道的拐角，管道所在直线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 小明有两根长度分别为、的木棒，他想钉一个三角形木框，则第三根木棒的长度可以是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，点是边中点，点是中线的中点若的面积是，则的面积是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度厘米与燃烧时间分之间的关系如表： 分 厘米 这根蜡烛最多能燃烧的时间为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 10. 如图，正方形中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：______． 12. 如图，，若想用三角形判定条件“边边边”来证明≌，则需要添加的条件是______ ． 13. 已知与互余，且，则的补角是______ 度 14. 如图，在中，，，是的一条角平分线，则是______ 度 15. 如图，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性根据图形，写出一个代数恒等式______ ． 16. 我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时则的值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题分 随着海拔的变化，气温和气压都会有所变化小雨通过收集信息，发现海拔和气压的对应关系如表所示： 海拔高度 气压 小雨攀登千佛山，攀登到海拔米处，气压为______ ； 地理老师提到，海拔每升高米，气温下降摄氏度同一时间，若在大明湖海拔高度米测得气温为摄氏度，小雨攀登到了海拔米处，根据地理老师的描述推断此处气温为______ 摄氏度；若小雨测得气温为摄氏度，则推断小雨所在位置的海拔高度为______ 米 20. 本小题分 如图，，，，试说明：． 21. 本小题分 如图，已知，，试说明：． 22. 本小题分 小蒙进行数学探究性活动时发现，同一时刻，两根高度相同、垂直于地面的木杆和在太阳光照射下，落到地面的影子和一样长她想用学到的数学知识进行解释，但是没有思路物理老师给出了提示：太阳光可以视作平行光，这里可以认为与是平行的你能帮小蒙解决这个问题吗？请说明理由． 23. 本小题分 如图，学校将一块长为米，宽为米的长方形地块分给年级班用做班级特色文化展示区域，劳动小组计划在中间留一块边长为米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域，然后将阴影部分进行绿化． 求绿化的面积用含、的代数式表示； 当，时，求绿化的面积． 24. 本小题分 如图，在长方形中，动点以厘米秒的速度，由点出发，沿匀速运动，到点停止运动设运动的时间为秒，三角形的面积为平方厘米图为运动过程中，与的关系图象． 由图可知， ______ 厘米； 当点在上运动时，求与的关系式； 在整个运动过程中，当三角形的面积为平方厘米时，求的值． 25. 本小题分 模型的发现 数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，直线，直线与，分别交于点、，点在直线上，且在点的左侧，点在直线上，且在点的左侧，点是直线上的一个动点点不与点，重合当点在点，之间运动时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 模型的迁移：如图，当点运动到点上方时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 模型的迁移：如图，当点运动到点上方移动时，请直接写出，，之间的数量关系． 26. 本小题分 如图，在等边三角形中，，，点为边上一点且点为边