精品解析：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度高一第一学期数学期末考试卷 一、单选题(共30分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，（e是自然对数的底数），则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. “”是“角是第一象限的角”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知定义在上的奇函数在上单调递减，定义在上的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(共8分) 11. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数,下列结论中正确的是（ ） A. 函数的周期是 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数最小值是 D. 函数的图象关于点对称 三、解答题(共62分) 13. 已知tan(π＋α)＝－，求下列各式的值． (1)； (2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)． 14. 已知角终边经过点，且. （1）求的值； （2）求的值 15. 已知函数（，），且． （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：． 16. 是定义在上的函数 （1）用定义证明f (x)在上是增函数； （2）解不等式. 17. 2022年，某厂计划生产25吨至60吨某种产品，已知生产该产品的总成本（万元）与总产量（吨）之间的关系可表示为. （1）当总产量为10吨时，总成本为多少万元? （2）若该产品的出厂价为每吨8万元，求该厂2022获得利润的最大值. （3）求该产品每吨最低生产成本； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高一第一学期数学期末考试卷 一、单选题(共30分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合B中的不等式，求与集合A的交集即可. 【详解】集合， 因为，所以. 故选：C. 2. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角函数的定义可求得结果. 【详解】由已知可得. 故选：C. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由诱导公式可求得，再用诱导公式即可求解. 【详解】因为，所以， 又因为， 所以． 故选：B 4. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论． 【详解】命题为全称命题，则命题的否定为． 故选：C． 5. 函数，的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正弦函数的单调区间求的单调递增区间，再结合题意分析判断． 【详解】令，解得， ∵， 当时，，即函数的单调递增区间是． 故选：B. 6. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据零点存在定理进行判断即可. 【详解】因为在上为增函数， ，， ，故，根据零点存定理得零点一定位于区间. 故选：D 7. 已知，，（e是自然对数的底数），则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性判断. 【详解】解：因为，，， 所以， 故选：A 8. “”是“角是第一象限的角”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】若“角是第一象限角”，则“”，“若”，则“角是第一象限角或第三象限角”，所以“”是“角是第一象限角”的必要不充分条件．故选． 点睛：充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件． 2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 3．集合法：