2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题 一、单选题 1．半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为(　　) A．60° B．90° C．60°或120° D．45°或90° 2．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（　　） A．5寸 B．8寸 C．10寸 D．12寸 3．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　） A．CE=DE B．AE=OE C． D．△OCE≌△ODE 4．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧 上一点，若∠ABC=32°，则∠P=（　　）度． A．16 B．26 C．36 D．46 5．如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点，则图中阴影部分的面积为(　　) A．6π B．5π C．4π D．3π 6．若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 7．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）．PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N．若⊙O的半径长为2，则MN的长（　　） A．随P点运动而变化，最大值为 B．等于 C．随P点运动而变化，最小值为 D．随P点运动而变化，没有最值 9．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(　　) A．120° B．180° C．240° D．300° 10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠BAO的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 11．现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．两圆增加的面积是相同的 D．无法确定 12．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（　　） ​ A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 二、填空题 13．圆心角是120°的扇形，弧长为6π，则这个扇形的面积为　 　. 14．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r为　 　cm． 15．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则∠CPD的度数是　 　. 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为　 　． 17．在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是　 　． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10， ，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是　 　． 三、综合题 19．已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm. （1）求⊙O的半径； （2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值. 20．如图， 为⊙O的直径，弦 与 交于点E， ， ． （1）求 的度数； （2）若 ，求 的长． 21．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO. （1）求证：BD是⊙O的切线. （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积. 22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一