精品解析：2023年广东省广州市海珠区中考一模数学试卷

2022学年第二学期九年级 数学综合练习 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 《新华字典》是新中国最有影响力现代汉语字典，《新华字典》自1950年开始启动编写和出版工作，至今已历经70余年，出版至第12版，从1953年版本收录单字6840个（含异体字），到12版收录13000字，收字数增加了将近一倍，将“13000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 是的角平分线，若，，则点到距离为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点可以用实数表示，下面式子成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间（单位：小时）的选项中，错误的是（ ） A. 本次抽取共调查了40个学生 B. 中位数是6小时 C. 众数5小时 D. 平均数是小时 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛斛米，1个小桶盛斛米．可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，与自变量之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①；当②时，；③；④关于的一元二次方程的解是，．其中正确的有（ ） x … … y … 1 0 … A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 分解因式_______． 12. 已知：如图，点在边上，若______时，则． 13. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则_______． 14. 若关于的一元二次方程的一个根为．则_______． 15. 若直线和相交于点，则关于的不等式的解集是_______． 16. 如图，点为等边三角形边上一动点，，连接，以为边作正方形，连接、，则当________时，的面积为最小值________． 三、解答题（共7小题；共72分） 17. 解不等式组： 18 如图，中，，求证：． 19. 已知： （1）化简； （2）如图，、分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为，求的值． 20. 梅雨季节来临，某电器店开始销售A、B两种型号的便携式小型除湿器，B型除湿器每台价格是A型除湿器的1.5倍．销售若干周后，A型除湿器总销售额为20000元，B型除湿器销售额为45000元，其中B型除湿器比A型除湿器多销售50台．求A型号的除湿器每台价格是多少元？ 21. 为锻炼学生的社会实践能力，某校开展五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五个综合实践活动分别用表示）： （1）扇形统计图中的________，项活动所在扇形的圆心角的大小是________． （2）甲同学想参加、、三个活动中的一个，乙同学想参加、、这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率． 22. 如图，中，，，绕点顺时针旋转与重合，点在轴上，连接，若反比例函数与直