精品解析：江苏省淮阴中学新城校区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试 初一数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. π C. 0.12 D. 0 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 在数轴上到的距离为的点所表示的数是（ ） A. B. 9或 C. 或 D. 6. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（ ） A. 奥 B. 林 C. 匹 D. 克 8. 一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利，则这件服装的进价是(　　) A 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 数字用科学记数法表示为____________． 10. 若是方程的解，则____________． 11. 一个n边形内角和等于，则边数n为______． 12. 已知，则_____________． 13. 如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为_____________平方米． 14. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，若，则______． 15. 已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE中点，且，则阴影部分的面积为____． 16. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，，，且满足，则____________． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，求的值． 20. 由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图． （1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面） （2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2． （3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块． 21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑） （1）过点C画的垂线，并标出垂线所过格点E； （2）过点C画的平行线，并标出平行线所过格点F； （3）连接，则三角形的面积为 ． 22. 如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点． （1）求的长度； （2）点是直线上一点，且，长为 ． 23. 如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=10cm，AC=24cm，BC=26cm，∠CAB=90°． （1）求△ACE与△ABE的周长的差； （2）求AD长． 24. 七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？ 25. 如图，，且．试判断与的位置关系，并说明理由． 26. 【阅读材料】： 如图1，将线段放在直线上，然后将线段绕点O按如下方式旋转：第1步，从（在上）开始先顺时针旋转锐角至；第2步，从开始继续同向旋转至；第3步，从开始继续旋转至，…．当转到位置时弹回，逆时针向位置旋转；当转到位置时再弹回，继续向位置旋转，…如此反复． 例如：当时， 的位置如图2所示，其中第4步旋转到后弹回，即． 【解决问题】： （1）当时，的位置如图3所示． ① ， ； ②求出的度数． （2）当时, 且，则的值为 ； （3）若在整个旋转过程中， 是第一次经过弹回后而得到的位置，则的范围是 ；（请用“＞”，“＜”，“≥”，“≤”进行表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第