精品解析：山东省威海市乳山市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列各式是最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 有一对邻角相等的平行四边形是正方形 3. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 如图，菱形的对角线交于点O，交的延长线于E，，则的面积为（ ） A. 11 B. 12 C. 14 D. 15 6. 如果，那么下面各式：其中正确的是（ ） A ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 7. 平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（　 　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 设，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，AB=，．折叠后，点B落在边上的B1处，点C落在边上的C1处．则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 2 10. 如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正确的结论是（　　） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 计算：________． 12. 如图，直线l经过正方形的顶点，点，到直线l的距离分别是2，1，则对角线的长为________． 13. 若，化简________． 14. 如图，四边形为菱形，有三条直线经过对角线的交点O．若菱形两条对角线的长分别为和，则阴影部分的面积为________． 15. 若，则________． 16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边AB上的动点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF长度的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 计算：． 18. 如图，以正方形的边为边，在外作等边，连接交于点F，求的度数． 19. 对于代数式． （1）上式存在最 值（填“大”或“小”），此时a与b的关系是 ； （2）求出上式你认为最大（小）值． 20. 如图，在中，，，的垂直平分线交，于点D，E，点F在的延长线上，．求证：． 21. 如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，，．求证：． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 【信息阅读】 在进行二次根式运算时，会遇到形如、的式子，可以按如下方法化简： ； ． 对于，还可以这样化简： ．  【问题解决】 利用上述方法解决下列问题： （1）= ； （2）化简： ①； ②． 24. 如图，在菱形中，，点E是边的中点，点P是边上一动点（不与点A重合），连接并延长交的延长线于点Q，连接，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）①当点P运动到何处时，四边形是矩形？写出理由； ②当点P运动到何处时，四边形是菱形？写出理由； ③点P在运动过程中，是否会存在某个位置，使得四边形是正方形？ ．（填“存在”或“不存在”） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下