精品解析：2023年广东省江门市蓬江区中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 一滴水的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮活动，六名选手投中篮备的个数分别为5，6，6，6，7，8，则这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位后，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. 10 B. 15 C. 25 D. 45 9. 如图，在正方形中，，若绕点旋转后，点落在的延长线上的点处，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 现有四条公共端点为的射线、、、，若点，，，……按如图所示的规律排列，则点应该落在（ ） A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上 二、填空题：本大題共5小题，每小题3分，共15分． 11. 9的算术平方根是_____． 12. 分解因式：x2-16= ________________． 13. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则cosA值为______． 14. 如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______． 15. 如图，直径，和是它的两条切线，切点分别为、，切于点，交于点，交于点，设，，则与的函数关系式是______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解不等式组：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： ：数独挑战 ：七巧板 ：玩转魔方 ：一笔画 ：华容道 （1）参与本次抽样调查学生人数是______人； （2）图2中扇形的圆心角度数为______度； （3）请补全统计图1； （4）若参加成果展示活动的学生共有1800人，估计其中最喜爱“玩转魔方”项目的学生人数是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某班组织学生开展全民健身跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和2根B种跳绳共需150元；若购买5根A种跳绳和4根B种跳绳共需280元． （1）求A，B两种跳绳的单价各是多少元； （2）若该班将购买A，B两跳绳共50根，总费用不超过1850元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？ 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点坐标为，点坐标为． （1）求这两个函数解析式； （2）将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请说明直线向下平移了几个单位长度． 21. 如图，在中，，，以为直径作分别交、于点、，过点作的切线交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，在中，，，，点、分别是边、上的动点（点不与点、重合），且，过点作，交于点，连接，设． （1）若，求的值； （2）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值． 23. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴于点，将沿所在直线翻折，使点恰好落在抛物线上的点处． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，求的面积； （3）抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为