2023年广东省中考数学考前冲刺模拟卷（三）

2023年广东中考数学考前冲刺模拟卷（三） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1． 【分析】根据乘方的意义和相反数的定义进行判断． 【解答】解：﹣32的意义为3的平方的相反数． 故选：C． 2． 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、同底数幂的乘法法则解决此题． 【解答】解：A．根据合并同类项法则，a+2a＝3a，那么A错误，故A不符合题意． B．根据同底数幂的除法，a6÷a3＝a3，那么B错误，故B不符合题意． C．根据幂的乘方，（a2）3＝a6，那么C错误，故C不符合题意． D．根据同底数幂的乘法，a3•a2＝a5，那么D正确，故D符合题意． 故选：D． 3． 【分析】由两直线平行，内错角相等得到∠BCD＝25°，由角平分线的定义得到∠DCE＝50°，最后根据两直线平行，内错角相等即可得解． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝25°， ∴∠BCD＝∠B＝25°， ∵CB平分∠DCE， ∴∠DCE＝2∠BCD＝50°， ∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠DCE＝50°， 故选：B． 4． 【分析】根据数轴得出1＜a＜2，再根据绝对值和二次根式的性质进行计算，最后合并同类项即可． 【解答】解：从数轴可知：1＜a＜2， 所以|a+1|﹣ ＝|a+1|﹣|a﹣2| ＝a+1﹣（2﹣a） ＝a+1﹣2+a ＝2a﹣1， 故选：A． 5． A． B． C． D． 【分析】连接AM，BM，由等腰直角三角形的性质推出BM∥DC，得到∠MBA＝∠APD，求sin∠ABM即可． 【解答】解：连接AM，BM，设小正方形的边长是1， ∵△NBM，△NDC是等腰直角三角形， ∴∠NMB＝∠NDC＝45°， ∴BM∥DC， ∴∠MBA＝∠APD， ∵∠AMB＝90°， ∴sin∠ABM＝， ∵AM＝＝2，AB＝＝， ∴sin∠ABM＝＝， ∴sin∠APD＝． 故选：C． 6． 【分析】根据同分母分式加减法的计算方法进行计算即可． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝a﹣2． 故选：B． 7． 【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可． 【解答】解：观察发现： 第二次运动到点（1，1）； 第四次运动到点（2，2）； 第六次运动到点（3，3）， …… 第2n次运动到点（n，n）， 第2n+1次运动到点（n，n+1）， 所以经过2023次运动后，动点P的坐标是（1011，1012）， 故选：B． 8． 【分析】矩形的周长为2（x+y）＝10，可用x来表示y即可． 【解答】解：由题意得， 2（x+y）＝10， ∴x+y＝5， ∴y＝5﹣x， 即y与x是一次函数关系， 故选：A． 9． 【分析】由圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，平行线的判定，即可解决问题． 【解答】解：A、CD＝MC，＝，因此∠COD＝∠MOC，故A不符合题意； B、连接ON，由OM＝ON＝MN，得到∠MON＝60°，而＝＝，因此∠COD＝∠MON＝20°，故B不符合题意； C、由OM＝ON，∠OMK＝∠ONL，∠MOK＝∠NOL，得到△OMK≌△ONL（ASA），因此OK＝OL，得到∠OKL＝∠OCD，得到MN∥CD，故C不符合题意； D、由圆周角定理得到∠MON＝3∠MND，故D符合题意． 故选：D． 10． 【分析】本题可先根据抛物线顶点排除B、C，然后根据函数y＝（a≠0）图象得到a的正负，再与二次函数y＝ax2﹣1（a≠0）的图象相比较看是否一致． 【解答】解：由函数y＝ax2﹣1可知抛物线的顶点为（0，﹣1），故B、C错误； A、由抛物线可知，a＜0，由双曲线可知，a＞0，故A错误； D、由抛物线可知，a＜0，由双曲线可知，a＜0，故D正确； 故选：D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11． 【分析】根据科学记数法的表示形式a×10n，1≤a＜10，可确定a＝8.1，n值等于原数的整数位数减1，可确定n＝4，解答即可． 【解答】解：81000用科学记数法表示为：8.1×104． 故答案为：8.1×104 12． 【分析】设方程的另一根为m，利用根与系数的关系，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出方程的另一根． 【解答】解：设方程的另一根为m， 根据题意得：3+m＝1， 解得：m＝﹣2， ∴方程的另一根为x＝﹣2． 故答案为：x＝﹣2． 13． 【分析】根据三角形中位线的性质得到MN∥BC，MN＝BC，则可证明△AMN∽△ABC，然后根据相似三角形的性质解决问题． 【解答】解：∵MN为△ABC的中位线， ∴MN∥BC，MN＝BC， ∴△AMN∽△ABC， ∴＝（）2＝， ∴＝． 故答案为：． 14． 【分析】取AB的中点O，连接OC，根据题意可知，点G是在以O为圆心，AB为直径的圆弧上运动